Satzfindung vom Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen
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Habe mir mal Gedanken zur Satzfindung vom Satz des Tahles gemacht und möchte euch gerne daran teilhaben lassen. Bei Verbesserungsvorschlägen, Fehlern, Fragen,... einfach etwas dazuschreiben. | Habe mir mal Gedanken zur Satzfindung vom Satz des Tahles gemacht und möchte euch gerne daran teilhaben lassen. Bei Verbesserungsvorschlägen, Fehlern, Fragen,... einfach etwas dazuschreiben. | ||
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Zur Festigung und Vertiefung des Gelernten, könnte eine Applikation bei Geogebra dienen und es könnte eine Auswahl an verschiedenen Aufgaben bearbeitet werden. | Zur Festigung und Vertiefung des Gelernten, könnte eine Applikation bei Geogebra dienen und es könnte eine Auswahl an verschiedenen Aufgaben bearbeitet werden. | ||
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Aktuelle Version vom 3. Juli 2013, 23:28 Uhr
Habe mir mal Gedanken zur Satzfindung vom Satz des Tahles gemacht und möchte euch gerne daran teilhaben lassen. Bei Verbesserungsvorschlägen, Fehlern, Fragen,... einfach etwas dazuschreiben.
1. Induktive Satzfindung Bei der Satzfindung wird durch Zeichnen und Messen der Satz entdeckt und die SuS versuchen ihn zu formulieren. Arbeitsaufträge zum Entdecken:
--> Eine Vermutung wird sein, dass bei allen Dreiecken der Winkel bei C (also Gamma) 90° ist und es somit ein rechtwinkliges Dreieck ist. D.h., dass jedes Dreieck auf dem Thaleskreis ein rechtwinkliges ist.
2. Beweisfindung Die Beweisidee, also die Zerlegung des Dreiecks in 2 gleichschenklige und den Hinweis auf die Basiswinkel, kann im Unterrichtsgespräch mit den SuS entwickelt werden. So könnte der Beweis aussehen: http://666kb.com/i/cfh8yiou3webyw6gq.jpg Dies wäre die dazugehörige Vorgehensweise:
http://666kb.com/i/cfh918c87yoxdb3cq.jpg Was fällt auf? Was könnten SuS denken?
--> Erklärung: Die Innenwinkelsumme jedes Dreiecks beträgt 180°.
Somit wäre der Satz für die SuS bewiesen.
Zur Festigung und Vertiefung des Gelernten, könnte eine Applikation bei Geogebra dienen und es könnte eine Auswahl an verschiedenen Aufgaben bearbeitet werden. |