Serie 03

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Aufgabe

(alles in ein und derselben Ebene) Es sei k ein Kreis mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r. Ferner sei g eine Gerade, die durch den Mittelpunkt von k geht. Schließlich sei Z der gemeinsame Schnittpunkt der Senkrechten in M auf g mit k. Wir definieren eine Abbildung \varphi von k\setminus_Z auf g: \forall P \in k\setminus_Z: \varphi(P)=ZP \cap g. Ist \varphi fixpunktfrei?

Aufgabe 3.1

Beweisen Sie: wenn eine Bewegung \varphi zwei verschiedene Fixpunkte A und B hat, dann hat ist die Gerade AB eine Fixpunktgerade bezüglich \varphi.

Aufgabe 3.2

Beweisen Sie: Wenn drei nicht kollineare Punkte A,B,C Fixpunkte der Bewegung \varphi sind, so ist \varphi die identische Abbildung. ==