Serie 2: Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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Gegeben sei die Matrix <math>M=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}</math>. <br /> | Gegeben sei die Matrix <math>M=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}</math>. <br /> | ||
Die Determinante <math>M=\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}</math> von <math>M</math> berechnet sich zu <math>a \cdot d - b \cdot c</math>. <br /> | Die Determinante <math>M=\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}</math> von <math>M</math> berechnet sich zu <math>a \cdot d - b \cdot c</math>. <br /> | ||
− | Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen | + | Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen der Lösbarkeit eines LGS mit <math>M</math> als kleiner Koeffizientenmatrix und der Determinante von <math>M</math>. |
=Aufgabe 2.4 SoSe 2018= | =Aufgabe 2.4 SoSe 2018= | ||
− | Gegeben Sei das Gleichungssystem <math>\begin{align} && &3x &&+ &3y &= & c \\ && &x &&- &y &= & 2 \end{align}</math>.<br /> | + | Gegeben Sei das Gleichungssystem<br /> |
+ | <math>\begin{align} && &3x &&+ &3y &= & c \\ && &x &&- &y &= & 2 \end{align}</math>.<br /> | ||
Lösen Sie dieses Gleichungssystem in Abhängigkeit von <math>c</math>. | Lösen Sie dieses Gleichungssystem in Abhängigkeit von <math>c</math>. | ||
+ | =Aufgabe 2.5 SoSe 2018= | ||
+ | Lösen Sie das folgende LGS. Geben Sie die Lösungsmenge in Form gemeiner Brüche an.<br /> | ||
+ | |||
+ | <math> | ||
+ | \begin{matrix} | ||
+ | -\frac{1}{2}x &+& 3y &= &\frac{3}{4} \\ | ||
+ | 2x &-& 4y &=& \frac{7}{8} | ||
+ | \end{matrix}</math> | ||
+ | |||
+ | =Aufgabe 2.6 SoSe 2018= | ||
+ | Entwerfen Sie für die Klassenstufe 9 eine Sachrechenaufgabe im Kontext "Handytarife", deren Lösung auf ein LGS mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten führt. | ||
<!--- hier drunter nichts eintragen ---> | <!--- hier drunter nichts eintragen ---> | ||
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Aktuelle Version vom 29. Mai 2018, 10:51 Uhr
Aufgabe 2.1 SoSe 2018Gegeben Sei das Gleichungssystem . Aufgabe 2.2 SoSe 2018Gegeben sind die kleinen Koeffizientenmatrizen:
a) In welchem Fall könnte das zugehörige Gleichungssystem eindeutig lösbar sein? Aufgabe 2.3 SoSe 2018Gegeben sei die Matrix . Aufgabe 2.4 SoSe 2018Gegeben Sei das Gleichungssystem Aufgabe 2.5 SoSe 2018Lösen Sie das folgende LGS. Geben Sie die Lösungsmenge in Form gemeiner Brüche an.
Aufgabe 2.6 SoSe 2018Entwerfen Sie für die Klassenstufe 9 eine Sachrechenaufgabe im Kontext "Handytarife", deren Lösung auf ein LGS mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten führt. |