Aufgaben zu Sätzen und Beweisen Teil 1

Aufgabe 2.1

Der Begriff Parallelogramm sei als Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten definiert. Wir betrachten die folgende Implikation (I):

(I) Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, dann ist das Viereck ein Parallelogramm.

(a) Nennen Sie die Voraussetzung und die Behauptung der Implikation (I).
(b) Bilden Sie die Umkehrung der Implikation (I).
(c) Bilden Sie die Kontraposition der Implikation (I).
(d) Beweisen Sie (I) mit den aus der Schule bekannten Sätzen.
(e) Beweisen Sie die Umkehrung der Implikation (I) mit den aus der Schule bekannten Sätzen.
(f) Definieren Sie den Begriff "Parallelogramm" neu.

Lösung Aufgabe 2.1 WS_12_13