Serie 4: größere LSG lösen SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Aufgabe 4.3 SoSe 2018)
(→‎Aufgabe 4.3 SoSe 2018)
Zeile 26: Zeile 26:
 
=Aufgabe 4.3 SoSe 2018=
 
=Aufgabe 4.3 SoSe 2018=
 
Beschreiben Sie die Gerade <math>g:=\{P \vert P=A+t \overrightarrow{r}, t \in \mathbb{R} \}</math> für <math>\overrightarrow{r}:=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}</math> und <math>A:=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}</math> als Lösungsmenge eines Gleichungssystems vom Typ <br />
 
Beschreiben Sie die Gerade <math>g:=\{P \vert P=A+t \overrightarrow{r}, t \in \mathbb{R} \}</math> für <math>\overrightarrow{r}:=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}</math> und <math>A:=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}</math> als Lösungsmenge eines Gleichungssystems vom Typ <br />
−
<math>\begin{matrix} \end{matrix}</math>
+
<math>\begin{matrix} a_{11}x &+& a_{12}y &+& a_{13}z &=& b_1 \\
 +
a_{21}x &+& a_{22}y &+& a_{23}z &=& b_2 \end{matrix}</math>.
  
 
=Aufgabe 4.5 SoSe 2018=
 
=Aufgabe 4.5 SoSe 2018=

Version vom 13. Mai 2018, 13:20 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 4.1 SoSe 2018

Es seien \varepsilon_x, \varepsilon_y, \varepsilon_z drei Ebenen im \mathbb{R}^3, die genau den Punkt S=(\pi,e,\sqrt{2}) gemeinsam haben.
Ferner gelte:

  • \varepsilon_x ist parallel zur y-z-Ebene,
  • \varepsilon_y ist parallel zur x-z-Ebene,
  • \varepsilon_z ist parallel zur x-y-Ebene.


Beschreiben Sie die drei Ebenen \varepsilon_x, \varepsilon_y, \varepsilon_z mittels Gleichungen vom Typ ax+by+cz=d.

Aufgabe 4.2 SoSe 2018

Geben Sie ein lineares Gleichungssystem vom Typ
\begin{matrix} a_{11}x &+& a_{12}y &+& a_{13}z &=& b_1 \\ a_{21}x &+& a_{22}y &+& a_{23}z &=& b_2 \\ a_{31}x &+& a_{32}y &+& a_{33}z &=& b_3 \end{matrix}
an, bei dem keiner der Koeffizienten Null ist und das die Lösungsmenge L=\{(\pi,e,\sqrt{2})\} hat.

Aufgabe 4.3 SoSe 2018

Beschreiben Sie die Gerade g:=\{P \vert P=A+t \overrightarrow{r}, t \in \mathbb{R} \} für \overrightarrow{r}:=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} und A:=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} als Lösungsmenge eines Gleichungssystems vom Typ
\begin{matrix} a_{11}x &+& a_{12}y &+& a_{13}z &=& b_1 \\ a_{21}x &+& a_{22}y &+& a_{23}z &=& b_2 \end{matrix}.

Aufgabe 4.5 SoSe 2018

Aufgabe 4.6 SoSe 2018

Aufgabe 4.7 SoSe 2018

Aufgabe 4.8 SoSe 2018

Aufgabe 4.9 SoSe 2018

Aufgabe 4.10 SoSe 2018

Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Serie_4:_größere_LSG_lösen_SoSe_2018&oldid=31503“