Serie 9 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 24. Juni 2018, 16:14 Uhr
Aufgabe 9.01Im Folgenden beziehen wir uns auf die Beweisführung zum schwachen Außenwinkelsatz. Beweisen Sie, dass der Punkt in der offenen Halbebene liegt. Aufgabe 9.02Es sei bereits bewiesen, dass der größeren Seite eines Dreiecks auch der größere Winkel gegenüber liegt. Beweisen Sie die Umkehrung dieses Satzes. Lösung von Aufgabe 9.02 SoSe 2018 Aufgabe 9.03Beweisen Sie die Existenz und die Eindeutigkeit des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade. Aufgabe 9.04Definieren Sie den Begriff Umkreis eines Dreiecks. . Lösung von Aufgabe 9.04 SoSe 2018 Aufgabe 9.05Beweisen Sie: Jedes Dreieck hat genau einen Umkreis. Aufgabe 9.06Formulieren Sie den Stufenwinkelsatz und seine Umkehrung. Lösung von Aufgabe 9.06 SoSe 2018 Aufgabe 9.07Beweisen Sie die Umkehrung des Stufenwinkelsatzes. Aufgabe 9.08Unter dem Abstand eines Punktes zu einer Geraden, versteht man die Länge des Lotes von diesem Punkt auf die Gerade. Beweisen Sie: Wenn ein Punkt zur Winkelhalbierenden des Winkels gehört, dann hat zu den Schenkeln von jeweils denselben Abstand.
Aufgabe 9.09Beweisen Sie: Wenn ein Punkt zu den Schenkeln des Winkels jeweils denselben Abstand hat, dann gehört zur Winkelhalbierenden von . Aufgabe 9.10Beweisen Sie die beiden Korollare zum schwachen Außenwinkelsatz. Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz
Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz
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