Quelltext der Seite Tägliche Übung 15. Mai 2012: Parallelität von Geraden

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
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<quiz display="simple">
{ Definition: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie keinen Punkt gemeinsam haben.
}
- Es handelt sich um eine absolut korrekte Definition der Relation "parallel" auf der Menge aller Geraden.
|| Was ist mit windschiefen Geraden?
- Es handelt sich um eine absolut korrekte Definition der Relation "parallel" auf der Menge aller Geraden der Ebene.
|| Was ist mit identischen Geraden?
+ Die Definition ist nicht korrekt. Man müsste eine weitere Eigenschaft verwenden, um die Definition korrekt zu gestalten.
|| Es fehlen zwei Eigenschaften und damit natürlich auch eine. 
+ Die Definition ist nicht korrekt. Man müsste zwei weitere Eigenschaften verwenden, um die Definition korrekt zu gestalten.
|| Richtig: Komplanarität und Identität.

{Die Aussage, dass die Geraden <math>g</math> und <math>h</math> keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben, kann man (korrekt) auch wie folgt schreiben:}
- <math>g \cup h = \empty </math>
||Die Vereinigungsmenge?
- <math>g \cap h \not= \left{1 \right} </math>
|| Kann die Schnittmenge zweier Geraden (Punktmengen) überhaupt die Zahl 1 beinhalten?
+ <math>g \cap h = \empty </math>
|| korrekt: Die Schnittmenge der beiden Geraden <math>g</math> und <math>h</math> ist die leere Menge.
+ <math>\neg \exist S: \left{S\right}=g \cap h</math>
||klar: es existiert kein Punkt <math>S</math>, der sowohl zu <math>g</math> als auch zu <math>h</math> gehört.
+ <math>\forall P: \neg \left( P \epsilon g \wedge P \epsilon h \right)</math>
||klar: Für keinen Punkt <math>P</math> gilt, dass er sowohl zu <math>g</math> als auch zu <math>h</math> gehört.

{Zwei Geraden, die in einer Ebene liegen und eine Schnittmenge verschieden von 1 haben, heißen parallel zueinander.}
- Die Definition ist korrekt.
||Können zwei Geraden einer Schnittmenge haben, die die Zahl 1 enthält?
- Lass das mit der Ebene weg und alles ist korrekt.
|| ohne Ebene bekommen wir die windschiefen Geraden mit dazu.
- Was soll der Blödsinn mit ''heißen parallel'', schreib ''sind parallel'' und alles ist in Ordnung.
|| Definitionen sind irgendwie auch Namensfestlegungen.
- Ich hätte geschrieben: ''Haben keine Schnittmenge''. Aber so geht es auch.
||eben nicht
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<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->
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[[Category:Einführung_S]]
[[Category:Einführung_P]]