Tägliche Übung 15. Mai 2012: Parallelität von Geraden

1. Definition: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie keinen Punkt gemeinsam haben?

	Es handelt sich um eine absolut korrekte Definition der Relation "parallel" auf der Menge aller Geraden.
→	Was ist mit windschiefen Geraden?
	Es handelt sich um eine absolut korrekte Definition der Relation "parallel" auf der Menge aller Geraden der Ebene.
→	Was ist mit identischen Geraden?
	Die Definition ist nicht korrekt. Man müsste eine weitere Eigenschaft verwenden, um die Definition korrekt zu gestalten.
→	Es fehlen zwei Eigenschaften.
	Die Definition ist nicht korrekt. Man müsste zwei weitere Eigenschaft verwenden, um die Definition korrekt zu gestalten.
→	Richtig: Komplanarität und Identität.

2. Die Aussage, dass die Geraden $g$ und $h$ keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben, kann man (korrekt) auch wie folgt schreiben:

	$g \cup h = \empty$
→	Die Vereinigungsmenge?
→	Kann die Schnittmenge zweier Geraden (Punktmengen) überhaupt die Zahl 1 beinhalten?
	$g \cap h = \empty$
→	korrekt: Die Schnittmenge der beiden Geraden $g$ und $h$ ist die leere Menge.
→	klar: es existiert kein Punkt $S$, der sowohl zu $g$ als auch zu $h$ gehört.
	$\forall P: \neg \left( S \epsilon g \wedge S \epsilon h \right)$

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