Zusatzaufgaben 3 (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.
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[[Lösung von Aufg. 3.W (SoSe_12)]]

Version vom 27. März 2012, 14:21 Uhr

Aufgabe 3.R

Das Axiom I.7 sagt aus:

Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.

Es sei \ \epsilon eine beliebige Ebene und \ A, B, C, D die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte \ A, B, C, D mit \ \epsilon auftreten können.

Lösung von Aufg. 3.R (SoSe_12)



Aufgabe 3.W

Es sei \ g eine Gerade und \ P ein Punkt, der nicht zu \ g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene \ \epsilon, die sowohl alle Punkte von \ g als auch den Punkt \ P enthält.

Lösung von Aufg. 3.W (SoSe_12)