Zusatzaufgaben 3 (SoSe 12)

Aufgabe 1

Das Axiom I.7 sagt aus:

Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.

Es sei $\ \epsilon$ eine beliebige Ebene und $\ A, B, C, D$ die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte $\ A, B, C, D$ mit $\ \epsilon$ auftreten können.

Lösung von Zusatzaufgabe 3.1 (SoSe_12)

Aufgabe 2

Es sei $\ g$ eine Gerade und $\ P$ ein Punkt, der nicht zu $\ g$ gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene $\ \epsilon$, die sowohl alle Punkte von $\ g$ als auch den Punkt $\ P$ enthält.

Lösung von Zusatzaufgabe 3.2 (SoSe_12)