Aspekte und Möglichkeiten der Erarbeitung des Begriffs parallel auf der Menge der Geraden

Einige Notizen und Stichwörter der ersten Sitzung.

Voraussetzung: Der Begriff parallel soll unterrichtet werden. Dabei sind Vierecke wie Parallelogramm unbekannt. Auch der Umgang mit einem Geodreieck ist der Klasse nicht geläufig. Wie erarbeitet man also den Begriff "parallel" unter dieser Voraussetzung (z.B. Klasse 5)?

Ideen der Anwesenden Studierenden (an die ich mich noch erinnern konnte) auch in der anschließenden Diskussion:

• -Lange Stäbe (Besenstiele) müssen von den SuS so gehalten/auf Tische gelegt werden, dass ein Ball aufsitzend auf den Stäben durch Rollen das Ende erreicht, ohne dabei hindurch/herüber zu fallen. Auch die Höhe der um sich drehenden Ballachse darf sich nicht ändern. Wie müssen also beide Stäbe zueinander angeordnet sein?!
• - Möglich ist dies auch durch eine Schnur, die eventuell viele SuS halten können und ein Ball muss in der Gemeinschaft das andere Ende erreichen. Jeder soll also alleine oder in der Gruppe auf die Idee kommen, die Schnuren möglichst waagrecht und möglichst im gleichen Abstand zu halten.
• - Man könnte auch indirekt durch Stützpunktvorstellungen von Parallelogrammen im Raum (Tafel, Bücher etc.) auf eine Parallelität schließen. Um dies zu Messen wurde auch der Vorschlag genannt, Schülergruppen durch den (parallelwandigen) Schulflur zu schicken, die sich an der Hand halten und so erkennen, dass der Abstand zu den Wänden immer gleich bleibt.
• - Bei der Vorstellung einer Straße können SuS darauf kommen, dass Straßen (meistens) immer den gleichen Abstand haben. Dies könnte man auch durch Kreppband an der Tafel vorführen. Ein gerades Kreppband anbringen, Striche der Straßenmitte mit Kreide zeichnen und eine/n Schüler/in bitten, mit einem weiteren Kreppband die andere Grenze der Straßenseite abzukleben. Automatisch wird hier sicherlich eine parallele gezogen. Danach könnte man das so geklebte Kreppband wieder abziehen und selber schief anbrigen und erneut fragen, warum das denn nicht ganz so richtig wäre? (Ein Auto wird beim Fahren ja nicht kleiner)
• - Manchmal findet man im Baumarkt auch in der Art Metallene Quadrate, die beim Zusammendrücken/schieben zu Rauten werden ( ähnl. xxxxxxx)
• [...]

Mir ging das noch die Tage immer mal wieder durch den Kopf. Ich dachte mir, man könne doch auch ein neues Werkzeug erfinden, dass gerade durch das noch nicht eingeführte Geodreieck einen Stellenwert erhält. So kam ich auf die Idee des Christoph'schen Parallelenbretts (Siehe hochgeladenes Foto). Im Prinzip ist die Idee einfach. Ein Holzbrett, 2 kreidegroße Löcher. Durch den ja immer gleichbleibenden Abstand der Kreidestücke kann man so ganz einfach 2 parallele 'Geraden'/'Strecken'/Linien an die Tafel zeichnen. Oder SuS ausprobieren lassen und befragen, in wiefern die 2 Geraden zueinander stehen. Ob sie es schaffen die Geraden schneiden zu lassen (geht natürlich durch Drehung, siehe mögl. Tafelbilder in den rechten Halbkästen des Fotos) etc. Durch die Konstruktion des Bretts, die man mit den SuS natürlich auch analysieren soll, erkennen sie sicherlich auch, dass durch eine feste Lochposition die Kreidestücke immer den selben Abstand zueinander besitzen. Durch die Flügelschrauben und ein loses Verbindungsstück kann man in einer Weiterentwicklung auch den Abstand der Kreiden (einer Kreide) verändern. Genauso könnte man eine Art Hilfsschiene (siehe Foto) dafür verwenden, dass man durch genaues Einsetzen des Parallelenbretts in diese exakte parallele Geraden auf der Tafel abbilden könnte.

Denkbar wäre auch, zur Erarbeitung des Begriffes verschiedene Stationen von den SuS durchlaufen zu lassen. Die einen hantieren mit dem Parallelenbrett an der Tafel und versuchen Parallelität zu untersuchen, die anderen sollen eine Straße auf den Boden legen, oder einen Ball auf Stöcken rollen lassen...

Die Sinnhaftigkeit muss natürlich noch bewertet werden. V.a. ist die Hilfsschiene sicherlich umständlich für einen schnellen Transport. Was haltet ihr davon?

Das Foto gibts hier im Link meines Dropboxverweises: https://www.dropbox.com/s/tmaq8oq8zc4p1fe/2014-05-16%2016.51.58.jpg