Lösung von Aufg. 13.4 (SoSe 11)

Beweisen Sie die Gültigkeit der Umkehrung des Basiswinkelsatzes

Hallo - kann jemand eine gültige Lösung einstellen, da wir uns in unserer Übung nicht ganz einig über die Beweisidee waren.--mm_l 11:26, 14. Jul. 2011 (CEST)

Beweisdarstellung 1

Die Idee des Beweises ist korrekt: Es wird versucht, über die Mittelsenkrechte der Seite $\ c$ den Beweis zu führen. Die Darstellung des Beweises ist in einigen Punkten suboptimal.--*m.g.* 18:51, 17. Jul. 2011 (CEST)

meiner ist auch schön --
Eng.MODs 23:20, 17. Jul. 2011 (CEST)


Gehts auch so? Nur so ne Idee:

$\ Vor: \triangle \ ABC \ , \alpha \cong \beta$
$\ Beh: \ | \overline{AC} \ | \ = \ | \overline{BC}$
$\ Annahme \ fuer \ den \ Widerspruchsbeweis: \ | \overline{AC} \ | \neq \ | \overline{BC}$
$\ oBdA: \ | \overline{AC} \ | \ < \ | \overline{BC}$

$\ 1) \ | \beta \ | \ < \ | \alpha \ |$ Annahme, Satz größere Seite liegt dem größeren Winkel gegenüber
Widerspruch zur Vor. Die Annahme ist zu verwerfen. ---phil- 23:07, 17. Jul. 2011 (CEST)
Das geht auch so, sofern der Satz über die gegenüberliegenden Seiten ohne die Verwendung der Umkehrung des Basiswinkelsatzes bewiesen wurde. --Tutorin Anne 19:42, 18. Jul. 2011 (CEST)