Lösung von Aufg. 15.2 (WS 11/12)

Es seien $\overline{ABCD}$ ein Quadrat und $r$ eine positive reelle Zahl, die kleiner als die Seitenlänge von $\overline{ABCD}$ ist. Ferner seien die Punkte $E \in \overline{AB}, F \in \overline{BC}, G \in \overline{CD}, H \in \overline{DA}$ mit $\ |AE|=|BF|=|CG|=|DH|=r$ gegeben. Man beweise: $\overline{EFHG}$ ist ein Quadrat.