Lösung von Aufgabe 1.2 (SoSe 22)

Geben Sie eine andere Schreibweise der folgenden Mengen an und prüfen Sie, welche Mengen identisch sind.

$M_1 = \{x\vert x\in \mathbb{N}\wedge x+2 = 0\}$

$M_2 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge x^{2}+2 = 0\}$

$M_3 = \{x\vert x\in \mathbb{Z}\wedge x+2 = 0\}$

$M_4 = \{x\vert x\in \mathbb{Q}\wedge x^{2}-2 = 0\}$

$M_5 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge x^{2}-2 = 0\}$

$M_6 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge (x+2)^{2} = 0\}$

M₁: x+2=0 → x=-2 → x€ N → M₁=O → M₁= [] M₂: x²+2=0 → x²=-2 → x=√-2 → √-2 €R → M₂=O → M₂= [] M₃: x+2=0 → x=-2 → -2€Z → ₃M= [-2] M₄: x²-2=0 → x²=2 → x=√2 → √2€Q → M₄=O → M=[] M₅: x²-2=0 → x²=2 → x=√2,-√2 → √2,-√€R → M₅[-√2,√2] M₆: (x+2)²=0 → x+2=√0 → x=-2 → x€R → M₆= [-2] M₁=M₂=M₄ M₃=M₆--Kwd077 (Diskussion) 21:21, 10. Apr. 2022 (CEST)

richtige Antwort. Du hast deine Argumentation zudem schlüssig präsentiert c:--Matze2000 (Diskussion) 17:34, 20. Apr. 2022 (CEST)