Lösung von Aufgabe 4.07 S SoSe 17

Aufgabe 4.07 Definieren Sie den Begriff der Parallelität für Geraden. (Hinweis: Der Mathematiker hat sehr großes Interesse daran, dass die Relation parallel auf der Menge aller Geraden reflexiv ist, d.h. dass jede Gerade zu sich selbst parallel ist.) Lösung 1 Zwei Geraden sind genau dann parallel, wenn sie keinen oder unendlich viele Punkte gemeinsam haben. In dem Fall, dass sie unendlich viele Punkte gemeinsam haben sind sie zu sich selbst parallel. Lösung 2 Zwei Geraden sind parallel, wenn sie komplanar und entweder identisch oder schnittpunktfrei sind.