Lösung von Aufgabe 5.3 P (WS 18 19)

a) Geben Sie die Menge $M$ aller konvexer Drachenvierecke an.

$M$ $\epsilon$ $D$ = $\big\{Q,R\big\}$ --Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 18:57, 15. Nov. 2018 (CET)

M={Drachen, Raute, Quadrat} --CIG UA (Diskussion) 20:11, 18. Nov. 2018 (CET)

b) Bilden Sie das kartesische Produkt der Menge $M \times M$.

	D	R	Q
D	(D,D)	(D,R)	(D,Q)
R	(R,D)	(R,R)	(R,Q)
Q	(Q,D)	(Q,R)	(Q,Q)

$M \times M$
 $=$ $\big\{ (D,D); (D,R); (D,Q); (R,D); (R,R); (R,Q); (Q,D); (Q,R); (Q,Q)\big\}$--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 18:57, 15. Nov. 2018 (CET)

c) Wir definineren eine Relation $R$ mit $R:=A\subseteq B$. Bestimmen Sie die Relation $R$ auf $M \times M$.

$R=$ $\big\{ (D,D); (R,D); (R,R); (Q,D); (Q,R); (Q,Q)\big\}$--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 18:58, 15. Nov. 2018 (CET)

d) Untersuchen Sie die Relation $R$ auf ihre Eigenschaften (reflexiv, symmetrisch, transitiv).

reflexiv Ja denn: (Q,Q); (R,R); (D,D)

nicht symmetrisch denn: (Q,D) ==> (D,Q) Stimmt nicht.

transitiv Ja denn: $(Q,D) \wedge (R,D) \Rightarrow (Q,R)$ und $(Q,R) \wedge (R,D) \Rightarrow (Q,D)$--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 19:05, 15. Nov. 2018 (CET)

in der untersten Zeile müsste $(R,D)$ durch $(D,R)$ ersetzt werden, ansonsten passt alles! --Schnirch (Diskussion) 12:00, 19. Nov. 2018 (CET)