Lösung von Aufgabe 7.2
Aus Geometrie-Wiki
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke mit und .
Lösung --Schnirch 10:14, 1. Jul. 2010 (UTC)
Voraussetzung: Strecke
Behauptung: es existiert genau eine Strecke mit und
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | es ex. genau ein Punkt mit | Axiom III.1 |
(I) | existiert und ist eindeutig | (I), Def. Strecke |
(II) | Rechnen in und < 1 | |
(III) | (III), Def. Zw | |
(VI) | (IV) |