Lösung von Zusatzaufgabe 5.1 P (WS 19 20)

Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.

$1) <math>| \overline{AB} | = 0 \Rightarrow A=B$ --Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

$2 <math>A=B \Rightarrow | \overline{AB} | =0$ --Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?

$1) <math>A\neq B \Rightarrow | \overline{AB} | \neq 0$--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

$2 <math> | \overline{AB} | \neq 0 \Rightarrow A \neq B$--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?

$1) A\neq B$--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)

$2) | \overline{AB} | \neq 0$--Emiliam (Diskussion) 12:37, 12. Nov. 2019 (CET)