Übungsblatt Halbgeraden

Das Übungsblatt im Format PDF

Die Classroompresenterfolien als PDF

Und das passende Pendant $\ AB^{-}$ gleich dazu

Die Videos wurden in der Tat spontan erstellt, helfen aber evtl. ein wenig fürs Verständnis. --Flo60 19:32, 10. Jun. 2011 (CEST)

Auswertung des Übungsanteils der Vorlesung vom 24. Mai 2012

Alle Folien

Die HTML-Datei mit allen Folien finden Sie hier:

http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/24_05_12/StudentSubmissions.html

Ausgewählte Kommentare

Aufgabe 1

Lösung 1

[ www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site ]
perfekt --*m.g.* 07:53, 26. Mai 2012 (CEST)

Lösung 2

[ www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site ]
Fehler: Von drei paarweise verschiedenen Punkten einer Geraden liegt genau einer zwischen den beiden anderen. Die zu markierenden Geradenabschnitte müssen zwangsläufig disjunkt zueinander sein. --*m.g.* 07:58, 26. Mai 2012 (CEST)

Aufgabe 2

Lösung 1

[ www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site ]
perfekt --*m.g.* 08:00, 26. Mai 2012 (CEST)

Aufgabe 3

Lösung 1

[ www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site ]
halb richtig:

• Strecke: Von der Idee her richtig, jedoch nicht korrekt geschrieben.
  Menge aller Punkte, die zwischen $A$ und $B$ liegen:

 Dazu kommt die Menge, die aus den beiden Endpunkten der Strecke besteht: 

.
Das Ganze schreibt sich zusammen wie folgt: .
Das Zeichen $\wedge$ steht für das logische und. Durch das logische und werden zwei Aussagen miteinander verknüpft. Eine Menge ist keine Aussage. Mengen werden vereinigt. Das entsprechende Zeichen ist $\cup$.
Ich verstehe, wie Ihre Beschreibung der Strecke gemeint ist. Die Strecke $\overline{AB}$ ist die Menge aller Punkte, die zwischen den Punkten $A$ und $B$ liegen und dann noch der Punkt $A$ und der Punkt $B$. Das umgangssprachliche $und$ ist so u verstehe, dass zu den Punkten, die zwischen $A$ und $B$ liegen die Endpunte der Strecke dazukommen. Dieses entspricht dem Vereinigen von Mengen und nicht der Verknüpfung zweier Aussagen durch ein logisches und.Mit den Mittel logischer Verknüpfung könnte man Strecke $\overline{AB}$ wie folgt ausdrücken:
$\operatorname{Zw}\left(A,P,B\right)$ ist eine Aussage: entweder liegt $P$ zwischen $A$ und $B$ oder nicht. $P \equiv A$ ist ebenso entweder wahr oder falsch.

• Verlängerung von $\overline{AB}$ über $B$ hinaus: passt
• Alle Punkte, die mit $B$ nicht auf derselben Seite bezüglich $A$ liegen: passt
• Alle Punkte, die mit $B$ bezüglich des Punktes $A$ auf derselben Seite der Geraden liegen: Auch die Punkte der offenen Strecke $\overline{AB}$ liegen auf $AB$ mit $B$ auf derselben Seite von $A$. Natürlich liegt auch der Punkt $B$ mit sich selbst bezüglich $A$ auf $AB$ auf derselben Seite.
  

Aufgabe 4

Lösung 1

[ www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site ]

• Wir wollten $AB^+$ definieren. Die Formulierung Es gilt $AB^+$ hat dabei nichts verloren.
• Wenn der Punkt $P$ so beschaffen ist, dass der Punkt $B$ zwischen $A$ und $P$ liegt, dann ist der Punkt $P$ ein Punkt der offenen Halbgeraden $AB^+$ ist zwar richtig, als Definition für $AB^+$ jedoch nicht geeignet. Warum?

Weil wir hier nicht das ganze der Strecke $AB^+$ berücksichtigen... wir sagen hierbei nur das der punkt rechts von B liegen kann, bei der definition für AB+ gilt aber: P Element von AB oder B Element von AP--Hakunamatata 17:33, 19. Jul. 2012 (CEST)

Lösung 2

[ www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site ]
Dann würde neben den Punkten der Stecke $\overline{AB}$ nur noch ein einziger Punkt $P$ der Geraden $AB$ zur Halbgeraden $AB^+$ gehören: $|AB|=|BP|$

Die Menge aller Punkte auf einer Geraden, für die nicht Zw(P,A,B) gilt, nennt man Halbgerade (AB+)--KeinKurpfälzer 21:35, 4. Jun. 2012 (CEST)