Version vom 14. Mai 2017, 17:11 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Es seien $[G, \odot]$ und $[U,\otimes]$ zwei Gruppen mit $U \subset G$ . Warum ist $[U,\otimes]$ keine Untergruppe von $[G, \odot]$ ?

Es sei $[U, \otimes]$ eine Untergruppe von $[G, \otimes]$ nach Definition 6.
Beweisen Sie:

(I) $\forall a, b \in U: a \otimes b \in U$ ,

(II) $\forall a \in U: a^{-1} \in U$ .

Es sei $[G, \otimes]$ eine Gruppe und $U$ eine nichtleere Teilmenge von $G$ .
Beweisen Sie:

Wenn

(I) $\forall a, b \in U: a \otimes b \in U$ und

(II) $\forall a \in U: a^{-1} \in U$

dann

ist $[U, \otimes]$ eine Untergruppe von $[g, \otimes]$ entsprechend Definition 6.

Beweisen Sie Satz 3.

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 ==Aufgabe 2.4==
+Beweisen Sie Satz 3.
 <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->