Auftrag der Woche5 EG (2010)

Aufgabe

Es seien $(x_A,y_A)$ die Koordinaten des Punktes $A$ im ${\mathbb{ℝ}}^2$.

Man beweise:

Das Bild von $A$ bei der Drehung um den Koordinatenursprung mit dem Drehwinkel $-\alpha$ hat die Koordinaten $(x_A\cos \alpha +y_A\sin \alpha ,-x_A\sin \alpha +y_A\cos \alpha )$