Benutzer:Kikaninchen
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Idee: Ich ergänze den Topf nach unten zu einem vollständigen Kegel. Dann gilt: Kegelstumpf = großer Kegel - kleiner Kegel (abgeschnittene Spitze)
- R = Radius oben = 6,5 cm
- r = Radius unten = 4,5 cm
- h = Höhe = 14cm
- k = Höhe der abgeschnittenen kleinen Spitze (unbekannt)
- H = k+h = Höhe des großen Kegels
Für jeden Kegel gilt V = ⅓ · π · r² · h
- Großer Kegel: V = ⅓ · π · R² · (k + h)
- Kleiner Kegel:= ⅓ · π · r² · k
Also gilt: V = ⅓ · π · [R² · (k + h) − r² · k]
Mithilfe des Strahlensatzes k bestimmen:
4,5 / k = 6,5 / (k + 14)
Gleichung lösen => k = 31,5 cm
Volumen berechnen:
V = ⅓ · π · [6,5² · (31,5 + 14) − 4,5² · 31,5]
Das Volumen beträgt also etwa 1345,1 cm^3
In den Blumentopf passen also etwa 1,35 Liter Wasser.
16.10.2026
