Beweislücken

Beispiel

Beweis von Satz X.1: (Umkehrung des Stufenwinkelsatzes)

Es seien $a,b$ und $c$ drei paarweise nicht identische Geraden. Die Gerade $c$ möge $a$ in dem Punkt$A$ und die Gerade $b$ in dem Punkt $B$ schneiden. $\alpha$ und $\beta$ sei ein Paar von Stufenwinkeln, welches bei dem Schnitt von $a$ und $b$ mit $c$ entstehen möge.

Voraussetzung:

(i) $\alpha \widetilde{=}\beta$

Behauptung:

$a\Vert |b$

Annahme:

$a\Vert |b$

Den Rest können Sie selbst!

Hinweis: Erstellen Sie eine Skizze, die der Annahme entspricht!

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1)	$a\Vert |b$	...
2)	$\mathrm{\exists }S:a\cap b$={S}	...
3)	$\Vert \beta \Vert >\Vert \alpha \Vert$	...
..	...	...