Lösung von Aufgabe 11.2P (WS 17/18)

Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ und die Geraden a, b, c und d mit: $a\perp b$ und $c||d$ entsprechend der Skizze.

1. Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen $S_a\circ S_b\circ S_c\circ S_d$ ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
2. Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
3. Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks $\overline{ABC}$, das nach der Verkettung $S_a\circ S_b\circ S_c\circ S_d$ entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.
   
   

zu 1. Verkettung von S(a)oS(b)= Drehung Verkettung S(c)o S(d)=Verschiebung
zu 2.
zu 3. Punktspiegelung = Ersatz

Von Benutzer: Shop-girl

Hallo shop-girl, 

du hast recht ;) 

$S_a\circ S_b$ besitzt die Eigenschaft der Drehung mit gleichem Drehzentrum 

und $S_c\circ S_d$ besitz die Eigenschaft einer Verschiebung. 

Nach der Hintereinanderausführung würde eine Ersatzabbildung, die Punktspiegelung $S_{a^{\prime }}\circ S_{d^{\prime }}$
das Resultat sein. Kannst du das begründen?

Liebe Grüße --Tutor: Alex (Diskussion) 22:04, 10. Jan. 2018 (CET)