Lösung von Aufgabe 4.5 (WS 19 20)

Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von

$(A\Rightarrow B)$ und $(A\wedge \mathrm{\neg }B)$.

Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.

$A$	$\mathrm{\neg }A$	$B$	$\mathrm{\neg }B$	$(A\Rightarrow B)$	$(A\wedge \mathrm{\neg }B)$
$w$	$f$	$w$	$f$	$w$	$f$
$w$	$f$	$f$	$w$	$f$	$w$
$f$	$w$	$w$	$f$	$w$	$f$
$f$	$w$	$f$	$w$	$w$	$f$

Voraussetzung: $(A\Rightarrow B)$
Behauptung: $(A\wedge \mathrm{\neg }B)$
Annahme: $(\mathrm{\neg }A\vee B)$
Annahme hat die gleichen Wahrheitswerte wie Voraussetzung, also Annahme bewiesen, Behauptung widerlegt. --Emiliam (Diskussion) 09:55, 12. Nov. 2019 (CET)

 $(A\wedge \mathrm{\neg }B)$ ist schon die Negierung von $(A\Rightarrow B)$. 
Die Tabelle zeigt, dass $(A\Rightarrow B)$ zu $(A\wedge \mathrm{\neg }B)$ geanu negiert wird.
Aber was bedeutet das jetzt? --Tutorin Laura (Diskussion) 08:29, 15. Nov. 2019 (CET)