Quelltext der Seite Lösung von Testaufgabe 2.6 SS12

Ein Viereck bei dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen und eine davon halbiert wird, ist ein Drachenviereck. 

Vor.: Viereck ABCD, AC senkrecht auf BD und DM = MB

Beh.: AD + BC = AB + DC

1. AC senkrecht auf BD                                / Vor.
2. < DMC, <BMC, <AMB und <AMD = 90                    / def. senkrecht, def. rechter Winkel
3. DM = MB                                            / Vor.
4. CM = CM                                            / trivial
5. Dreieck DMC = Dreieck BMC                          / 2. 3. 4. SWS
6. AM = AM                                            / trivial
7. Dreieck AMD = Dreieck AMB                          / 2. 3. 6. SWS
8. DM = AB                                            / 7.
9. DC = BC                                            / 5.
10. AD + BC = AB + DC                                 / 8. 9.
11. Jeder Drachen ist ein Tangentenviereck q.e.d