Quelltext der Seite Schulvariante des Beweises des Basiswinkelsatzes

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
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| valign="top" |

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===== Der folgende Beweis ist für die Schule ok. im Rahmen unserer Theorie jedoch nicht zugelassen =====
Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. o.B.d.A. seien die Seiten <math>\ a</math> und <math>\ b</math> kongruent zueinander:

[[Bild:Basiswinkelsatz00.png| 300 px]]

Nach der Existenz und Eindeutigkeit des Mittelpunktes einer Strecke existiert der Mittelpunkt <math>\ M</math> der Dreiecksseite <math>\ c</math>.

[[Bild:Basiswinkelsatz01.png| 300 px]]

Wir werden jetzt zeigen, dass die beiden Teildreiecke <math>\overline{AMC}</math> und <math>\overline{BMC}</math> kongruent zueinander sind:


[[Bild:Basiswinkelsatz02.png| 300 px]]

Nachweis von <math>\overline{AMC} \tilde {=} \overline{BMC}</math>:


{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"
! Nr.
! Skizze
! Beweisschritt
! Begründung
|-
| (1)
| [[Bild:Basiswinkelsatz03.png| 200 px]]
| <math>\ a \tilde {=} \ b</math>
| Voraussetzung
|-
| (2)
| [[Bild:Basiswinkelsatz04.png| 200 px]]
| <math>\overline{AM} \tilde {=} \overline{MB}</math>
| <math>\ M</math> ist Mittelpunkt von <math>\ c</math>
|-
| (3)
| [[Bild:Basiswinkelsatz05.png| 200 px]]
| <math>\overline{MC} \tilde {=} \overline{MC}</math>
| trivial (oder Reflexivität der Kongruenzrelation)
|-
| (4)
| [[Bild:Basiswinkelsatz06.png| 200 px]]
| <math>\overline{AMC} \tilde {=} \overline{BMC}</math>
| (1), (2), (3), SSS
|}

Wegen (4) gilt nun auch <math>\alpha \tilde {=} \beta</math>. 

w.z.b.w.

Ein schöner einfacher Beweis, leider hat er hier keine Gültigkeit. Warum?
<br>


Der Beweis des Kongruenzsatzes SSS beruht auf dem Basiswinkelsatz.<br />
Daher dürfen wir den Basiswinkelsatz nicht mit dem Kongruenzsatz SSS beweisen.<br />--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 19:21, 21. Jun. 2012 (CEST)


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<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
|}
</div>

[[Kategorie:Einführung_S]]