Quelltext der Seite Lösung von Aufgabe 10.2

[[Beweis Versuch 1:]]

VSS: <math> g \subset E </math>, <math>P \in g</math> <br />
Beh: es gibt genau eine Gerade s durch P, die senkrecht auf g steht<br />

EXISTENZ
{| class="wikitable "
|+ Beweis 
! Nr.
! Beweisschritt
! Begründung
|-
! style="background: #FFDDDD;"|(I)
| in <math> g </math> gibt es einen Strahl mit <math> {PB^{+}} </math> 
| Axiom I.2 und Def. Halbgerade
|-
! style="background: #FFDDDD;"|(II)
| es existiert genau ein Strahl <math>{PC^{+}}</math> in der Halbebene  <math>{gC^{+}}</math> mit <math>| \angle CPB| = 90 </math> 
| Winkelkonstruktionsaxiom, (I)
|-
! style="background: #FFDDDD;"|(III)
| es exisitiert genau eine Gerade s durch <math> C </math> und <math> P </math>, senkrecht auf <math> g </math> 
| Axiom I.1, (II)
|}

EINDEUTIGKEIT
Da es nach dem Winkelkonstruktionsaxiom genau eine Gerade gibt, die die Eindeutigkeit bereits gezeigt.<br />
qed --[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 17:14, 1. Jul. 2010 (UTC)