Quelltext der Seite Das Wiki für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2018

<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#CCFFCC; align:left;">
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=Literatur=
Mitschka, Arno: [https://www.amazon.de/Elemente-Gruppentheorie-Arno-Mitschka/dp/3451165287/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1493634763&sr=8-1&keywords=Mitschka+Elemente+der+Gruppentheorie Elemente der Gruppentheorie]<br />

*[[Exceldateien]]
*[[Das WIKI für die Lehrveranstaltung Algebra WS 17/18]]
*[[Das WIKI für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2017]]
=Übungsaufgaben=


*[[Übungsaufgaben Algebra SoSe 2018]]
*[[Kontrollfragen Algebra]]

=Der Begriff der Gruppe=
==Wichtige Grundlagen==
*[[Begriff der Relation]]
*[[Relation, Äquivalenzrelation; Klasseneinteilung]]

==Beispiele und Gegenbeispiele für Gruppen==
=== Gegenbeispiele ===
*[[ Natürliche Zahlen mit Addition  ]]
*[[ Natürliche Zahlen mit Multiplikation]]
*[[ Ganze Zahlen mit der Multiplikation]]
*[[ Gebrochene Zahlen mit der Addition]]
*[[ Restklassen modulo 4 mit der Restklassenmultiplikation ]]
*[[ 2 x 2 Matrizen mit der Matrizenmultiplikation]]
===Beispiele=== 
*[[Die Deckabbildungsgruppe des Rechtecks]]
*[[Die Deckabbildungsgruppe der Raute ]]
*[[Die Gruppe der Deckdrehungen des Quadrates]]
*[[Die Gruppe der Restklassen modulo 4 bzgl. der Restklassenaddition]]
*[[Die symmetrische Gruppe S4]]
*[[Die Gruppe der Restklassen modulo 7 bzgl. der Restklassenmultiplikation]]
*[[Die Klein' sche Vierergruppe]]
*[[Die zyklische Gruppe der Ordnung 4]]
*[[Die Gruppe der orthogonalen 2 x 2 Matrizen]]
*[[Die Deckabbildungsgruppe des gleichseitigen Dreiecks]]
*[[Die Gruppe der Bewegungen der Ebene]]

==Gruppendefinitionen==
*[[Gruppendefinition (lang)]]
*[[Gruppendefinition (kurz)]]
*[[Gruppendefinition (Gleichung)]]
*[[Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements]]
*[[Untergruppen, Untergruppenkriterien]]

<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
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[[Kategorie:Algebra]]