Das Wiki für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2018
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Inhaltsverzeichnis
1
Literatur
2
Übungsaufgaben
3
Der Begriff der Gruppe
3.1
Wichtige Grundlagen
3.2
Beispiele und Gegenbeispiele für Gruppen
3.2.1
Gegenbeispiele
3.2.2
Beispiele
3.3
Gruppendefinitionen
Literatur
Mitschka, Arno:
Elemente der Gruppentheorie
Exceldateien
Das WIKI für die Lehrveranstaltung Algebra WS 17/18
Das WIKI für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2017
Übungsaufgaben
Übungsaufgaben Algebra SoSe 2018
Übungsaufgaben Algebra SoSe 2019
Kontrollfragen Algebra
Der Begriff der Gruppe
Wichtige Grundlagen
Begriff der Relation
Relation, Äquivalenzrelation; Klasseneinteilung
Der Hauptsatz der Algebra
Beispiele und Gegenbeispiele für Gruppen
Gegenbeispiele
Natürliche Zahlen mit Addition
Natürliche Zahlen mit Multiplikation
Ganze Zahlen mit der Multiplikation
Gebrochene Zahlen mit der Addition
Restklassen modulo 4 mit der Restklassenmultiplikation
2 x 2 Matrizen mit der Matrizenmultiplikation
Beispiele
Die Deckabbildungsgruppe des Rechtecks
Die Deckabbildungsgruppe der Raute
Die Gruppe der Deckdrehungen des Quadrates
Die Gruppe der Restklassen modulo 4 bzgl. der Restklassenaddition
Die symmetrische Gruppe S4
Die Gruppe der Restklassen modulo 7 bzgl. der Restklassenmultiplikation
Die Klein' sche Vierergruppe
Die zyklische Gruppe der Ordnung 4
Die Gruppe der orthogonalen 2 x 2 Matrizen
Die Deckabbildungsgruppe des gleichseitigen Dreiecks
Die Gruppe der Bewegungen der Ebene
Gruppendefinitionen
Gruppendefinition (lang)
Gruppendefinition (kurz)
Gruppendefinition (Gleichung)
Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements
Untergruppen, Untergruppenkriterien
Kategorie
:
Algebra
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