Quelltext der Seite Übungen 04

==Aufgabe 1==

Bestimmen Sie für welche <math>t \in \mathbb R</math> das folgende lineare Gleichungssystem in Matrixdarstellung lösbar ist und geben Sie ggf. die Lösungen an.<br />

<math>\left( \begin{array}{ccc|c}
2 & 4 & 2 & 12t \\
2 & 12 & 7 & 12t+7 \\
1 & 10 & 6 & 7t+8 
\end{array}\right)
</math>

==Aufgabe 2==

a) Es seien reele Zahlen <math>a, b, c, d, r, s</math> vorgegeben. Begründen Sie, dass das LGS<br />
<math>ax_1+bx_2=r</math><br />
<math>cx_1+dx_2=s</math><br />

im Falle <math>ad-bc\neq 0</math> eindeutig lösbar ist und geben Sie die Lösung an.<br />

b) Bestimmen sie für <math> m \in \mathbb R</math> die Lösungsmenge des folgenden LGS: <br />

<math>-2x_1+3x_2=2m</math><br />
<math>x_1-5x_2=-11</math><br />

[[Kategorie:Linalg]]