Quelltext der Seite Übungsblatt Halbgeraden

==Das Übungsblatt im Format PDF==
[[Datei:Halbgeraden.pdf]]
==Die Classroompresenterfolien als PDF==
[[Datei:Halbgeradenpp.pdf]]

== Eine etwas andere Darstellung von <math>\ AB^{+}</math>  ==
{{#ev:youtube|o4xrlv_-Zuk}}

== Und das passende Pendant <math>\ AB^{-}</math> gleich dazu  ==
{{#ev:youtube|CINPcNkPWDo}}

Die Videos wurden in der Tat spontan erstellt, helfen aber evtl. ein wenig fürs Verständnis. --[[Benutzer:HecklF|Flo60]] 19:32, 10. Jun. 2011 (CEST)
==Auswertung des Übungsanteils der Vorlesung vom 24. Mai 2012==
===Alle Folien===
Die HTML-Datei mit allen Folien finden Sie hier:

http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/24_05_12/StudentSubmissions.html

===Ausgewählte Kommentare===
====Aufgabe 1====
=====Lösung 1=====
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/24_05_12/StudentSubmissions_files/Student Submissions_007.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />
perfekt --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 07:53, 26. Mai 2012 (CEST)
=====Lösung 2=====
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/24_05_12/StudentSubmissions_files/Student Submissions_003.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />
Fehler: Von drei paarweise verschiedenen Punkten einer Geraden liegt genau einer zwischen den beiden anderen. Die zu markierenden Geradenabschnitte müssen zwangsläufig disjunkt zueinander sein. --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 07:58, 26. Mai 2012 (CEST)
====Aufgabe 2====
=====Lösung 1=====
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/24_05_12/StudentSubmissions_files/Student Submissions_011.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />
perfekt --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 08:00, 26. Mai 2012 (CEST)
====Aufgabe 3====
=====Lösung 1=====
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/24_05_12/StudentSubmissions_files/Student Submissions_017.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />
halb richtig:
*Strecke: Von der Idee her richtig, jedoch nicht korrekt geschrieben.<br /> Menge aller Punkte, die zwischen <math>A</math> und <math>B</math> liegen: <math>\left{P|\operatorname{Zw}\left(A,P,B\right)\right}</math> <br /> Dazu kommt die Menge, die aus den beiden Endpunkten der Strecke besteht: <math>\left{A,B\right}</math>. <br />Das Ganze schreibt sich zusammen wie folgt: <math>\overline{AB}:=\left{P|\operatorname{Zw}\left(A,P,B\right)\right}\cup \left{A,B\right}</math>.<br />Das Zeichen <math>\wedge</math> steht für das ''logische und''. Durch das ''logische und'' werden zwei Aussagen miteinander verknüpft. Eine Menge ist keine Aussage. Mengen werden vereinigt. Das entsprechende Zeichen ist <math>\cup</math>.<br />Ich verstehe, wie Ihre Beschreibung der Strecke gemeint ist. Die Strecke  <math>\overline{AB}</math> ist die Menge aller Punkte, die zwischen den Punkten <math>A</math> und <math>B</math> liegen und dann noch der Punkt <math>A</math> und der Punkt <math>B</math>. Das umgangssprachliche <math>und</math> ist so u verstehe, dass zu den Punkten, die zwischen <math>A</math> und <math>B</math> liegen die Endpunte der Strecke dazukommen. Dieses entspricht dem Vereinigen von Mengen und nicht der Verknüpfung zweier Aussagen durch ein ''logisches und''.Mit den Mittel logischer Verknüpfung könnte man Strecke <math>\overline{AB}</math> wie folgt ausdrücken: <math>\overline{AB}:=\left{P| \operatorname{Zw}\left(A,P,B\right) \vee P \equiv A \vee P \equiv B \right}</math><br /><math>\operatorname{Zw}\left(A,P,B\right)</math> ist eine Aussage: entweder liegt <math>P</math> zwischen <math>A</math> und <math>B</math> oder nicht. <math>P \equiv A</math> ist ebenso entweder wahr oder falsch.
*Verlängerung von <math>\overline{AB}</math> über <math>B</math> hinaus: passt
*Alle Punkte, die mit <math>B</math> nicht auf derselben Seite bezüglich <math>A</math> liegen: passt
*Alle Punkte, die mit <math>B</math> bezüglich des Punktes <math>A</math> auf derselben Seite der Geraden liegen: Auch die Punkte der offenen Strecke <math>\overline{AB}</math> liegen auf <math>AB</math> mit <math>B</math> auf derselben Seite von <math>A</math>. Natürlich liegt auch der Punkt <math>B</math> mit sich selbst bezüglich <math>A</math> auf <math>AB</math> auf derselben Seite.<br /><math>\left{P|\operatorname{Zw}\left(A,P,B\right) \vee \operatorname{Zw}\left(A,B,P\right) \vee P \equiv B \right}</math>
====Aufgabe 4====
=====Lösung 1=====
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/24_05_12/StudentSubmissions_files/Student Submissions_022.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />
*Wir wollten <math>AB^+</math> definieren. Die Formulierung ''Es gilt <math>AB^+</math>'' hat dabei nichts verloren.
*Wenn der Punkt <math>P</math> so beschaffen ist, dass der Punkt <math>B</math> zwischen <math>A</math> und <math>P</math> liegt, dann ist der Punkt <math>P</math> ein Punkt der offenen Halbgeraden <math>AB^+</math> ist zwar richtig, als Definition für <math>AB^+</math> jedoch nicht geeignet. Warum?

Weil wir hier nicht das ganze der Strecke <math>AB^+</math> berücksichtigen... wir sagen hierbei nur das der punkt rechts von B liegen kann, bei der definition für AB+ gilt aber: P Element von AB oder B Element von AP--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 17:33, 19. Jul. 2012 (CEST)

=====Lösung 2=====
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/24_05_12/StudentSubmissions_files/Student Submissions_023.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />
Dann würde neben den Punkten der Stecke <math>\overline{AB}</math> nur noch ein einziger Punkt <math>P</math> der Geraden <math>AB</math> zur Halbgeraden <math>AB^+</math> gehören: <math>|AB|=|BP|</math>
[[Kategorie:Einführung_S]]
[[Kategorie:Einführung_P]]

Die Menge aller Punkte auf einer Geraden, für die nicht Zw(P,A,B) gilt, nennt man Halbgerade (AB+)--[[Benutzer:KeinKurpfälzer|KeinKurpfälzer]] 21:35, 4. Jun. 2012 (CEST)