Quelltext der Seite Benutzer:HenrikOchel

Hi, ich bin Henrik, ich studiere an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg Lehramt Primarstufe und nutze über die Vorlesung Geometrie Primarstufe das Geometrie-Wiki.

[[Datei:Wasserflasche.jpeg|thumb|Dies ist eine Wasserflasche]]

Diese Wasserflasche kann näherungsweise als Zylinder beschrieben werden. 

Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius 

<math>r=4,5cm</math>

und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von 

<math>h=16,5cm</math>   .

Das Volumen <math>V</math> lässt sich berechnen aus der Grundfläche <math>A</math> multipliziert mit der Höhe <math>h</math>:


<math>V=A \cdot h</math>
 
<math>=r^2 \cdot \pi \cdot h</math>
 
<math>=(4,5cm)^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm</math> 

<math>=20,25cm^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm</math> 

<math>=1049,7cm^3</math>    .


Da <math>1cm^3 = 1ml</math>   ,  

ergibt das eine Füllmenge von <math>V=1049,7ml</math>   , 

bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die <math>V=1000ml</math> , die an der Markierung außen auch angezeigt werden.


Die Oberfläche eines Zylinders ist die Summe aus der Grundfläche <math>A</math> verdoppelt und der Mantelfläche <math>M</math>. Diese wiederum wird aus dem Umfang <math>U</math> der Grundfläche und der Höhe <math>h</math> des Zylinders berechnet.


<math>O = A \cdot 2+M</math> 

<math>= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + U \cdot h</math> 

<math>= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h</math> 

<math>= 2 \cdot \pi \cdot r \cdot (r+h) |Distributivgesetz</math>

<math>= 2 \cdot \pi \cdot 4,5cm \cdot (4,5cm+16,5cm)</math> 

<math>= 28,3cm \cdot 21cm</math> 

<math>= 593cm^2</math>