Benutzer:HenrikOchel

Hi, ich bin Henrik, ich studiere an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg Lehramt Primarstufe und nutze über die Vorlesung Geometrie Primarstufe das Geometrie-Wiki.

Dies ist eine Wasserflasche

Diese Wasserflasche kann näherungsweise als Zylinder beschrieben werden.

Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius

$r=4,5cm$

und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von

$h=16,5cm$ .

Das Volumen $V$ lässt sich berechnen aus der Grundfläche $A$ multipliziert mit der Höhe $h$:

$V=A \cdot h$

$=r^2 \cdot \pi \cdot h$

$=(4,5cm)^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm$

$=20,25cm^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm$

$=1049,7cm^3$ .

Da $1cm^3 = 1ml$ ,

ergibt das eine Füllmenge von $V=1049,7ml$ ,

bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die $V=1000ml$ , die an der Markierung außen auch angezeigt werden.

Die Oberfläche eines Zylinders ist die Summe aus der Grundfläche $A$ verdoppelt und der Mantelfläche $M$. Diese wiederum wird aus dem Umfang $U$ der Grundfläche und der Höhe $h$ des Zylinders berechnet.

$O = A \cdot 2+M$

$= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + U \cdot h$

$= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h$

$= 2 \cdot \pi \cdot r \cdot (r+h) |Distributivgesetz$

$= 2 \cdot \pi \cdot 4,5cm \cdot (4,5cm+16,5cm)$

$= 28,3cm \cdot 21cm$

$= 593cm^2$