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== Der Begriff des Lotes ==

===== Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt) =====
:: Es sei <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehören möge. Ferner sei <math>\ L</math> ein Punkt der zu <math>\ g</math> gehören möge.
:: Die Strecke <math>\overline{PL}</math> ist dann das Lot von <math>\ P</math> auf <math>\ g</math>, wenn <math>PL \perp \ g</math>
:: <math>\ PL</math> ist die Lotgerade und <math>\ L</math> der Lotfußpunkt.--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 20:31, 5. Jan. 2012 (CET)
<br />
 Ihre Definition ist prinzipiell OK, ich würde allerdings empfehlen die sachlogische Reihenfolge zu beachten, d. h. wir definieren erst die Lotgerade<br /> ''l'' als Senkrechte auf ''g'' durch ''P'', dann den Lotfußpunkt ''L'' als Schnittpunkt von ''l'' und ''g'' und dann das Lot als Strecke <math>\overline{PL}</math>.--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 13:20, 17. Jan. 2012 (CET)

===== Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden) =====
:: Es sei <math>\ P</math> ein Punkt außerhalb von <math>\ g</math>. Der Abstand von <math>\ P</math> zu <math>\ g</math> ist die Länge des Lotes von <math>\ P</math> auf <math>\ g</math>. --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 10:28, 6. Feb. 2012 (CET)--<br /><br />

== Existenz und Eindeutigkeit des Lotes ==
===== Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes) =====
:: Zu jedem Punkt <math>\ P</math> außerhalb einer Geraden <math>\ g</math> gibt es genau ein Lot von <math>\ P</math> auf <math>\ g</math>.

===== Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes: =====
Übungsaufgabe

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