Quelltext der Seite Didaktik der Bruchrechnung

=Fachliche Grundlagen=
==Bruchbegriff==
===Äquivalenzrelationen===
Reflexivität<br />

Jedes Element steht zu sich selbst in Relation.

Symmetrie<br />

Wenn a in Relation zu b, dann auch b in Relation zu a.

Transitivität<br />

Wenn a in Relation zu b und b in Relation zu c, dann a in Relation zu c.<br />


Beispiele:<br />

Parallelität von Geraden, Gleicheitsrelation (=), Quotientengleichheit für Brüche,<br />


Gegenbeispiele<br />
senkrecht auf der Menge der Geraden (Reflexivität und Transitivität verletzt)

===Klasseneinteilungen===
===Brüche===
Jeder Bruch ist ein geordnetes Paar von natürlichen Zahlen z und n, das in der Form <math>\frac{z}{n}</math> gechrieben wird.

===gebrochene Zahlen bzw. Bruchzahlen===
Unter einer gebrochenen Zahl versteht man eine Menge von Brüchen, die durch Kürzen oder Erweitern auseinander hervorgehen.<br />


Relation: (quotientengleich)<br />
Zwei Brüche <math>\frac{a}{b}</math> und <math>\frac{c}{d}</math> heißen quotientengleich, wenn<br />
<math>a \cdot d = b \cdot c</math> gilt.

==Gruppen==
==Gruppenbegriff==
===Halbgruppe der natürlichen Zahlen bzgl. der Addition===
===Halbgruppe der natürlichen Zahlen bzgl. der Multiplikation===
===Gruppe der gebrochenen Zahlen bzgl. Multiplikation===

=Warum Rechnen mit Brüchen in der Schule?=
=Grundvorstellungen zu Brüchen=
=Kürzen und Erweitern=
=Einführung der Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division von gebrochenen Zahlen=
==Das Permanenzprinzip==
==Addition==
==Subtraktion==
==Multiplikation==
==Division==
==Permanenzreihen==
=Dezimalbrüche=


[[Kategorie:PV]]