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Entscheiden Sie für die folgenden Relationen, ob es sich um reflexive, symmetrische sowie transitive Relationen handelt?<br />
*Parallelität von Geraden der Ebene
*Kongruenz geometrischer Figuren
*Teilbarkeit in <math>\mathbb{N}</math>
*Kleinerrelation in <math>\mathbb{R}</math>
*Größer-Gleich-Relation in <math>\mathbb{R}</math>
*Ungleichheit in <math>\mathbb{R}</math>

(1) reflexiv, symmetrisch, transitiv<br />
(2) reflexiv, symmetrisch, transitiv<br />
(3) reflexiv, trannsitiv<br />
* Nur zur Ergänzung der Begrifflichkeiten und für die, die es interessiert: Diese Relation ist ist zwar nicht symmetrisch, aber antisymmetrisch.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 10:48, 10. Nov. 2011 (CET)
(4) transitiv<br />
(5) reflexiv, transitiv<br />
(6) symmetrisch, transitiv<br />
--[[Benutzer:Pinky*|Pinky*]] 21:48, 8. Nov. 2011 (CET)
<br />Ich denke (6) ist nur symmetrisch, nicht transitiv,Bps.:  1 nicht gleich 2 und 3 nicht gleich 2 aber 2 gleich 2--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 14:07, 10. Nov. 2011 (CET)
<br />Meiner Meinung ist (6) auch transitiv, da z.B. Wurzel 2 ungleich Wurzel 4 und Wurzel 4 ungleich Wurzel 9 dann ist auch Wurzel 2 ungleich Wurzel 9
[[Category:Einführung_Geometrie]]
<br /> * Aber das Beispiel von RicRic macht es deutlich. Die Eigenschaft der Relation muss für alle Elemente gelten und im Beispiel von RicRic gilt eben nicht, dass Ungleichheit in <math>\mathbb{R}</math> transitiv ist. Es reicht nicht einen Fall zu finden für den es gilt. --[[Benutzer:Todah raba|Todah raba]] 17:08, 13. Nov. 2011 (CET)Genau!--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 19:44, 16. Nov. 2011 (CET)
<br />aber das Beispiel von RicRic ist doch nicht ganz richtig? es gilt ja: a <math>\neq </math> b und b <math>\neq </math> c dann ist auch a <math>\neq </math> c.  Demenstprechend kann man ja nicht sagen 1 ist ungleich 2 und 3 ist ungleich 2 , sondern 2 ist dann ungleich 3 und dann stimmt auch wieder, dass 3 ungleich 1 ist. Ich denke , dass (6) auch tranisitiv ist. --[[Benutzer:Cmhock|Cmhock]] 14:52, 18. Nov. 2011 (CET)
* Aber a, b und c müssen nicht zwangsläufig unterschiedlich sein. Man muss ja alle Zahlen aus <math>\mathbb{R}</math> unabhängig von einander für a,b und c einsetzen können, also kann es ja auch <math>3\neq 5\wedge 5\neq 3\Rightarrow 3\neq 3</math> heißen und damit ist Transitivität bei der Ungleichheitsrelation ausgeschlossen.--[[Benutzer:BeaBer|BeaBer]] 21:11, 18. Nov. 2011 (CET) Richtig, gut erklärt! --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 14:29, 21. Nov. 2011 (CET)