Quelltext der Seite Projektionssatz

<u>'''Def.(Parallelprojektion einer Ebene auf eine Gerade der Ebene):'''</u><br />
Es seien <math> \varepsilon </math> eine Ebene und b eine Gerdae dieser Ebene. Ferner sei r eine Gerade der Ebene <math> \varepsilon </math>, die nicht parallel zu b ist.<br />
Unter der Parallelprojektion von <math> \varepsilon </math> auf b mit der Richtung r versteht man eine Abbildung <math> \varphi </math> der Punkte der Ebene <math> \varepsilon </math> auf b mit folgenden Eigenschaften:<br />
<math> \forall P \in \varepsilon : \varphi (P) = s \cap b </math> mit <math> P \in s \wedge s\parallel r </math><br /><br />

=== Projektionssatz: ===
Es seien a und b zwei Geraden, die sich in Z schneiden. Auf a ist eine Folge von Punkten festgelegt mit: <math> |ZA_1| = |A_1A_2| = ... = |A_nA_{n+1}| </math><br />
<math> B1,B_2, ... B_n </math> seien die Bilder von <math> A_1, A_2, ..., A_n </math> bei einer Parallelprojektion.<br />
Es gilt: <math> |ZB_1| = |B_1B_2| = ... = |B_nB_{n+1}|</math><br /><br />
[[Bild:Projektionssatz.JPG]]<br /><br />

=== Beweis des Projektionssatzes ===