Lösung von Aufg. 12.2 WS 11/12: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Vor: <math>P \epsilon m</math> ; m ist Mittelsenkrechte der Strecke <math>\left| AB \right|</math> | ||
| + | <br />Beh: <math>\left| AP \right|= \left| BP \right|</math> | ||
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| + | 1. <math>P \epsilon m</math> --> Vor. | ||
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| + | 2. <math> \ m \perp \ \left| AB \right| </math> und <math>\angle AMP \equiv \angle BMP </math> --> 1, Def Mittelsenkrechte, Def senkrecht, Def rechter Winkel | ||
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| + | 3. <math>\left| AM \right|= \left| BM \right| </math> --> 2, Existenz Mittelpunkt | ||
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| + | 4. <math>\left| PM \right|= \left| PM \right| </math> --> trivial, 1 | ||
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| + | 5. Dreiecke <math>\overline{AMP} \equiv \overline{BMP} </math> --> 2,3,4, SWS | ||
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| + | 6. <math>\left| AP \right| = \left| BP \right| </math> --> 5, Def Dreieckskongruenz | ||
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| + | <br />was zu beweisen war. --[[Benutzer:Cmhock|Cmhock]] 13:32, 15. Jan. 2012 (CET)<br /><br /> | ||
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| + | Halte ich für richtig, habe ich im Prinzip genauso.--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 08:05, 16. Jan. 2012 (CET) | ||
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Aktuelle Version vom 16. Januar 2012, 08:05 Uhr
Beweisen Sie Satz VII.6 b
- Wenn ein Punkt
zur Mittelsenkrechten der Strecke 
gehört, dann hat er zu den Punkten 
und 
ein und denselben Abstand.
- Wenn ein Punkt
Vor: 
; m ist Mittelsenkrechte der Strecke 
Beh: 
1. --> Vor.
2. 
und 
--> 1, Def Mittelsenkrechte, Def senkrecht, Def rechter Winkel
3. 
--> 2, Existenz Mittelpunkt
4. 
--> trivial, 1
5. Dreiecke 
--> 2,3,4, SWS
6. --> 5, Def Dreieckskongruenz
was zu beweisen war. --Cmhock 13:32, 15. Jan. 2012 (CET)
Halte ich für richtig, habe ich im Prinzip genauso.--RicRic 08:05, 16. Jan. 2012 (CET)
