Diskussion:Auftrag der Woche, Quiz der Woche, Übungsaufgaben etc.: Unterschied zwischen den Versionen
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Übung 5a Aufg 3 "Stufenwinkelsatz") |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Übung 5a Aufg 3 "Stufenwinkelsatz") |
||
Zeile 26: | Zeile 26: | ||
:Die Idee der Stufenwinkel ist ganz einfach, aber ziemlich blöd zu definieren. Diesbezüglich sollten Sie sich noch mal informieren. [http://de.wikipedia.org/wiki/Winkel#Stufenwinkel_oder_F-Winkel]. | :Die Idee der Stufenwinkel ist ganz einfach, aber ziemlich blöd zu definieren. Diesbezüglich sollten Sie sich noch mal informieren. [http://de.wikipedia.org/wiki/Winkel#Stufenwinkel_oder_F-Winkel]. | ||
− | :Bezüglich der Umkehrung sollten Sie den Satz erst in "wenn - dann" formulieren. Dabei stellen Sie sinnvollerweise zunächst eine allgemeine Voraussetzung bezüglich des Sachverhalts auf: Es seien <math>\ a</math> und <math>\ b</math> zwei verschiedene Geraden, bei deren Schnitt durch eine dritte Gerade das Stufenwinkelpaar <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> entsteht. | + | :Bezüglich der Umkehrung sollten Sie den Satz erst in "wenn - dann" formulieren. Dabei stellen Sie sinnvollerweise zunächst eine allgemeine Voraussetzung bezüglich des Sachverhalts auf: |
+ | <quiz> | ||
+ | { Es seien <math>\ a</math> und <math>\ b</math> zwei verschiedene Geraden, bei deren Schnitt durch eine dritte Gerade das Stufenwinkelpaar <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> entsteht. | ||
+ | | type="{}" } | ||
+ | Wenn: { a und b parallel sind } | ||
+ | Dann: { sind alpha und beta kongruent. } | ||
+ | |||
+ | </quiz> |
Version vom 19. Mai 2010, 18:41 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Woche 3, Aufgaben_Tutorium
Ich denke Aufgabe 2 (Schnittmenge zweier Kreise) lässt sich mit einer dynamischen Konstruktion einfacher lösen, als mit Hunderten von Skizzen!
--Tja??? 18:55, 1. Mai 2010 (UTC)
Ein schönes Beispiel um die Vorteile eines dynamischen Geometriesystems zu verdeutlichen, vielen Dank! --Schnirch 12:46, 2. Mai 2010 (UTC)
Aufgabe 1 Serie 4
Wenn g nicht identisch zu h ist, haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam.
d.h. G nicht identisch zu h => g geschnitten mit h max{x}
a) Kontrapossition:
g geschnitten mit h ={x,y,...} => g=h => Wiederspruch zur Annahme
Aufgabe 4 Serie 4
es geht num folgende Relation S Zwei Geraden g und h stehen in der Relation S zueinander, wenn sie wenigstens einen Punkt gemeinsam haben.
Reflexivität: ja, jede Gerade hat mit sich selbst einen Punkt gemeinsam
Symmetrie: Ja, wenn etwa g mit H den Punkt bS gemeinsam hat, dann hat natürlich h mit g auch den Punkt S gemeinsam
Transitivität: nein, g hat mit h einen Punkt G gemeinsam, h hat mit s den PunktbH gemeinsam, dann könnten g und s parallel sein.
Übung 5a Aufg 3 "Stufenwinkelsatz"
Stufenwinkelsatz: Die Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
a) Stimmt die Umkehrung?: "Wenn zwei Winkel in der gleichen Halbebene bzgl. zwei geschnittenen Parallelen liegen und kongruent sind, so sind sie Stufenwinkel." --Löwenzahn 13:13, 16. Mai 2010 (UTC)
- Die Idee der Stufenwinkel ist ganz einfach, aber ziemlich blöd zu definieren. Diesbezüglich sollten Sie sich noch mal informieren. [1].
- Bezüglich der Umkehrung sollten Sie den Satz erst in "wenn - dann" formulieren. Dabei stellen Sie sinnvollerweise zunächst eine allgemeine Voraussetzung bezüglich des Sachverhalts auf: