Lösung von Aufg. 13.3 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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− | Zu jedem Punkt <math>\ P</math> außerhalb einer Geraden <math>\ g</math> gibt es genau eine Gerade <math>\ h</math>, die durch <math>\ P</math> geht und zu <math>\ g</math> parallel ist. | + | Zu jedem Punkt <math>\ P</math> außerhalb einer Geraden <math>\ g</math> gibt es genau eine Gerade <math>\ h</math>, die durch <math>\ P</math> geht und zu <math>\ g</math> parallel ist.<br /><br /> |
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+ | Ein Teil dieses "Axioms" lässt sich beweisen, dies widerspricht der Forderung des Axiomsystems. <br /> | ||
+ | -->" es gibt GENAU eine..." bedeutet hier handet es ich um die Existenz und Eindeutigkeit der Parallelen. Die Existenz lässt sich allerdings beweisem. --[[Benutzer:Adores|Adores]] 00:23, 26. Jan. 2012 (CET) So ist es!--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:52, 29. Jan. 2012 (CET) | ||
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Aktuelle Version vom 29. Januar 2012, 17:52 Uhr
Gegen welche Forderung, die an Axiomensysteme zu stellen ist, verstößt die folgende Formulierung des Parallelenaxioms:
Zu jedem Punkt außerhalb einer Geraden gibt es genau eine Gerade , die durch geht und zu parallel ist.
Ein Teil dieses "Axioms" lässt sich beweisen, dies widerspricht der Forderung des Axiomsystems.
-->" es gibt GENAU eine..." bedeutet hier handet es ich um die Existenz und Eindeutigkeit der Parallelen. Die Existenz lässt sich allerdings beweisem. --Adores 00:23, 26. Jan. 2012 (CET) So ist es!--Tutorin Anne 16:52, 29. Jan. 2012 (CET)