Lösung von Aufg. 13.3 (WS 11/12)

Gegen welche Forderung, die an Axiomensysteme zu stellen ist, verstößt die folgende Formulierung des Parallelenaxioms:
Zu jedem Punkt $\ P$ außerhalb einer Geraden $\ g$ gibt es genau eine Gerade $\ h$, die durch $\ P$ geht und zu $\ g$ parallel ist.

Ein Teil dieses "Axioms" lässt sich beweisen, dies widerspricht der Forderung des Axiomsystems.
-->" es gibt GENAU eine..." bedeutet hier handet es ich um die Existenz und Eindeutigkeit der Parallelen. Die Existenz lässt sich allerdings beweisem. --Adores 00:23, 26. Jan. 2012 (CET) So ist es!--Tutorin Anne 16:52, 29. Jan. 2012 (CET)