Lösung von Aufgabe 2.5 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

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a) Formulieren Sie den Satz mit "Wenn... dann..."<br />
 
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Wenn ABCD eine Raute ist, dann sind ihre gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander.--[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 17:03, 27. Apr. 2012 (CEST)
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*Wenn <math>\overline {ABCD}</math> eine Raute ist, dann sind ihre gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander.--[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 17:03, 27. Apr. 2012 (CEST)
  
 
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Behauptung:<br />
 
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Voraussetzung: ABCD ist eine Raute
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Voraussetzung: <math>\overline {ABCD}</math> ist eine Raute.
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Behauptung: Strecke AD und Strecke BC sind parallel zueinander
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Behauptung: Strecke <math>\overline {AD}</math> und Strecke <math>\overline {BC}</math> sind parallel zueinander und Strecke <math>\overline {AB}</math> und Strecke <math>\overline {CD}</math> sind parallel zueinander --[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 17:11, 27. Apr. 2012 (CEST)<br />
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*Hier ein kleiner Tipp für später: Strecken sind nicht parallel, sondern nur die Geraden, die durch die Strecken bestimmt werde.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 15:53, 29. Apr. 2012 (CEST)  
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            Strecke AB und Strecke CD sind parallel zueinander --[[Benutzer:Caro44|Caro44]] 17:11, 27. Apr. 2012 (CEST)
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V: <math>\left| AB \right|</math>
 
  
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V: <math>\left| AB \right|</math> = <math>\left| BC \right|</math> = <math>\left| CD \right|</math> = <math>\left| DA \right|</math> (oder auch <math>\overline {AB} \tilde = \overline {BC} \tilde = \overline {CD} \tilde =\overline {DA}</math>--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 15:58, 29. Apr. 2012 (CEST))<br />
  
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B:  <math>\left| AB \right|</math> = <math>\left| CD \right|</math> , <math>\left| BC \right|</math> = <math>\left| DA \right|</math> --[[Benutzer:Oz44oz|Oz44oz]] 18:32, 27. Apr. 2012 (CEST)
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Bei der Behauptung wird doch von parallel zueinander gesprochen, wieso dann " = " ?
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*@ Funkdocta: Guter Einwand!--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 16:00, 29. Apr. 2012 (CEST)
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Behauptung : <math>\overline{AB} \ || \ \overline{CD} \  \wedge \ \overline{BC} \ || \ \overline{DA}</math> --[[Benutzer:Funkdocta|Funkdocta]] 15:32, 29. Apr. 2012 (CEST)<br />
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*Wie schon oben erwähnt, müsste es eigentlich <math> AB \ || \ CD \ \wedge \ BC \ || \ DA</math> heißen.--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 15:53, 29. Apr. 2012 (CEST)<br /> 
 
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Aktuelle Version vom 29. April 2012, 15:00 Uhr

Aufgabe 2.5

Eine Raute sei folgendermaßen definiert: Ein Viereck mit vier kongruenten Seiten heißt Raute.
Sie wollen folgenden Satz beweisen: In einer Raute sind die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander.

a) Formulieren Sie den Satz mit "Wenn... dann..."

  • Wenn \overline {ABCD} eine Raute ist, dann sind ihre gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander.--Caro44 17:03, 27. Apr. 2012 (CEST)

b)Ergänzen Sie:
Voraussetzung:
Behauptung:

Voraussetzung: \overline {ABCD} ist eine Raute. Behauptung: Strecke \overline {AD} und Strecke \overline {BC} sind parallel zueinander und Strecke \overline {AB} und Strecke \overline {CD} sind parallel zueinander --Caro44 17:11, 27. Apr. 2012 (CEST)

  • Hier ein kleiner Tipp für später: Strecken sind nicht parallel, sondern nur die Geraden, die durch die Strecken bestimmt werde.--Tutor Andreas 15:53, 29. Apr. 2012 (CEST)



V: \left| AB \right| = \left| BC \right| = \left| CD \right| = \left| DA \right| (oder auch \overline {AB} \tilde = \overline {BC} \tilde = \overline {CD} \tilde =\overline {DA}--Tutor Andreas 15:58, 29. Apr. 2012 (CEST))

B: \left| AB \right| = \left| CD \right| , \left| BC \right| = \left| DA \right| --Oz44oz 18:32, 27. Apr. 2012 (CEST)


Bei der Behauptung wird doch von parallel zueinander gesprochen, wieso dann " = " ?

  • @ Funkdocta: Guter Einwand!--Tutor Andreas 16:00, 29. Apr. 2012 (CEST)

Behauptung : \overline{AB} \ || \ \overline{CD} \ \wedge \ \overline{BC} \ || \ \overline{DA} --Funkdocta 15:32, 29. Apr. 2012 (CEST)

  • Wie schon oben erwähnt, müsste es eigentlich AB \ || \ CD \ \wedge \ BC \ || \ DA heißen.--Tutor Andreas 15:53, 29. Apr. 2012 (CEST)
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