Lösung von Aufg. 10.3 S: Unterschied zwischen den Versionen
(→Kopernikus / Just noch ein sailA) |
(→Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha) |
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== Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha == | == Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha == | ||
− | Vor.: <math>P \in | + | Vor.: <math>P \in m_{AB}</math><br /> |
Beh.: <math>\left| PA \right| = \left| PB \right|</math><br /> | Beh.: <math>\left| PA \right| = \left| PB \right|</math><br /> | ||
− | (1) <math>\left| AM \right| | + | (1) <math>\left| AM \right| \tilde {=} \left| MB \right|</math> // Vor., Def. Mittelsenkrechte<br /> |
(2) <math>\left| MP \right| =\left| MP \right|</math> // trivial<br /> | (2) <math>\left| MP \right| =\left| MP \right|</math> // trivial<br /> | ||
(3) <math>\left| \angle AMP \right| = \left| \angle BMP \right|</math> // Vor., Def. Mittelsenkrechte<br /> | (3) <math>\left| \angle AMP \right| = \left| \angle BMP \right|</math> // Vor., Def. Mittelsenkrechte<br /> |
Version vom 1. Juli 2012, 19:29 Uhr
Kopernikus / Just noch ein sailA
Beweisen Sie Satz VII.6 b
Wenn ein Punkt zur Mittelsenkrechten der Strecke gehört, dann hat er zu den Punkten und ein und denselben Abstand.
Vor:
1. ist Mittelsenkrechte von
- Eine Mittelsenkrechte einer Strecke ist eine Gerade und kein Strahl. Deshalb statt --Tutor Andreas 19:21, 1. Jul. 2012 (CEST)
2.
3.
Beh:
Schritt | Beweis | Begründung |
---|---|---|
1 | Vor; Def. Mittelsenkrechte. | |
2 | Axiom IV.4, Def. V.7 | |
3 | trivial | |
4 | statt | SWS, (1),(2),(3) |
5 |
--Kopernikus 15:21, 28. Jun. 2012 (CEST)
--Just noch ein sailA 15:21, 28. Jun. 2012 (CEST)
In Schritt 4 wurden Winkel statt Dreiecken benutzt, was an der Stelle keinen Sinn machen würde.Außerdem braucht man um Schritt 4 zu begründen die Schritte 1-3. Ich habe das mal verbessert.--Tutor Andreas 19:27, 1. Jul. 2012 (CEST)
Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha
Vor.:
Beh.:
(1) // Vor., Def. Mittelsenkrechte
(2) // trivial
(3) // Vor., Def. Mittelsenkrechte
(4)
(5) // (4), Dreieckskongruenz
qed
--Tchu Tcha Tcha 12:24, 30. Jun. 2012 (CEST)
Lösungsversuch schokomuffin
Vor : m = Mittelsenkrechte von
Beh:
(1) // Ex.Eind. Mittelpunkt, Ax II.2
(2) // Vor
(3) // Ax. vom Lineal
(4) // Ax. vom Lineal
(5) // trivial
(6) // Der. RW, NW, Vor
(7) // SWS (1), (5), (6)
(8) // Def. Dreieckskongurenz, (7)
--schokomuffin 14:23, 01. Jul. 2012 (CEST)