Übung vom 13.05.11: Unterschied zwischen den Versionen

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Was für ein geometrisches Objekt wird durch die folgende Menge definiert?
 
Was für ein geometrisches Objekt wird durch die folgende Menge definiert?
  
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<math>M := \lbrace Q \mid \overline{AQ} \cong \overline{QB} \rbrace</math><br /><br />
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<math>M := \lbrace Q \mid \overline{AQ} \tilde= \overline{QB} \rbrace</math><br /><br />
 
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Aktuelle Version vom 8. Juli 2012, 23:26 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Übung vom 13.05.2011

Aufgabe 01

Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene \ \epsilon, die zu einem gegebenen Punkt dieser Ebene ein und denselben Abstand haben.
Es seien \ M ein beliebiger Punkt des Raumes und \ a eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf \ M und \ a beziehen. Welche der Mengen ist ein Kreis?

  1. K:= \lbrace P \mid | \overline{MP} | = a \rbrace
  2. K:= \lbrace P \mid | MP | = a \rbrace
  3. K:= \lbrace P \mid | MP | = a \wedge \exist \epsilon: P\in \epsilon \wedge M \in \epsilon \rbrace
  4. K:= \lbrace P \mid | MP | < a \wedge \exist \epsilon: P\in \epsilon \wedge M \in \epsilon \rbrace

Korrekte Lösung aus der Übung:
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Aufgabe 02

Wir setzen ebene Geometrie voraus.
Es seien \ A und \ B zwei verschiedene Punkte der Ebene.
Was für ein geometrisches Objekt wird durch die folgende Menge definiert?

M := \lbrace Q \mid \overline{AQ} \tilde= \overline{QB} \rbrace

Nicht korrekte Lösung:

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Aufgabe: Formulieren Sie Aufgabe 02 derart, dass obige Antwort korrekt wäre. korrekte Lösung:

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Aufgabe: Die Anwort ist richtig, die Skizze aus didaktischer Sicht suboptimal. Wie könnte man die Skizze optimaler gestalten.(s. Auftrag der Woche 8 (SoSe 11))

Aufgabe 03

Formulieren Sie eine Definition des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke, die die Semantik der Begriffsbezeichnung verwendet.

Erklärung: Semantik meint hier, die Bedeutung der Begriffsbezeichnung wird in der Definition aufgegriffen.

  • Warum sind die folgenden Antworten nicht korrekt bezüglich der Aufgabenstellung?

(A)
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(B)
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  • Fast richtig, die Aufgabe wurde letztendlich jedoch nicht völlig korrekt gelöst. Warum?
  • Diskutieren Sie den Gebrauch des unbestimmten Artikels.


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  • korrekt:


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Aufgabe 04

Was stört Sie an der folgenden Definition?

Definition: Wenn es eine Symmetrieachse gibt, so ist das Viereck ein gleichschenkliges Trapez.
  • Korrekt! Diskutieren Sie warum!
  • Die Frage wurde gleich zweimal korrekt beantwortet. Klar?


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  • Hier wurde die Sache mit der Verwendung von Existenzaussagen in Definitionen nicht ganz verstanden. Warum?


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  • Die Frage "welches?" hätte zur korrekten Antwort gereicht. Ist Ihnen klar warum?


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  • Korrekt!


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