Lösung von Aufg. 10.3 S: Unterschied zwischen den Versionen
(→Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha) |
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1. <math>\ MP</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> <br /> | 1. <math>\ MP</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> <br /> | ||
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2. <math>\overline{AB}</math> <br /> | 2. <math>\overline{AB}</math> <br /> | ||
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| SWS, (1),(2),(3) | | SWS, (1),(2),(3) | ||
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Beh.: <math>\left| PA \right| = \left| PB \right|</math><br /> | Beh.: <math>\left| PA \right| = \left| PB \right|</math><br /> | ||
− | (1) <math>\left| AM \right| \tilde {=} \left| MB \right|</math> // Vor., Def. Mittelsenkrechte<br /> | + | (1) <math>\left| AM \right| \tilde {=} \left| MB \right|</math> // Vor., Def. Mittelsenkrechte, Def. Mittelpunkt<br /> |
(2) <math>\left| MP \right| =\left| MP \right|</math> // trivial<br /> | (2) <math>\left| MP \right| =\left| MP \right|</math> // trivial<br /> | ||
− | (3) <math>\left| \angle AMP \right| = \left| \angle BMP \right|</math> // Vor., Def. Mittelsenkrechte<br /> | + | (3) <math>\left| \angle AMP \right| = \left| \angle BMP \right|</math> // Vor., Def. Mittelsenkrechte, Def. senkrecht<br /> |
(4) <math>\overline{AMP} = \overline{BMP} // (1-3), SWS</math><br /> | (4) <math>\overline{AMP} = \overline{BMP} // (1-3), SWS</math><br /> | ||
(5) <math>\left| PA \right| = \left| PB \right|</math> // (4), Dreieckskongruenz<br /> | (5) <math>\left| PA \right| = \left| PB \right|</math> // (4), Dreieckskongruenz<br /> | ||
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Korrekt!--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 19:30, 1. Jul. 2012 (CEST) | Korrekt!--[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 19:30, 1. Jul. 2012 (CEST) | ||
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− | Lösungsversuch schokomuffin | + | |
+ | == Lösungsversuch schokomuffin == | ||
Vor<math>P \in m</math> : m = Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | Vor<math>P \in m</math> : m = Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | ||
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(5) <math>\overline{PM} = \overline{MP}</math> // trivial | (5) <math>\overline{PM} = \overline{MP}</math> // trivial | ||
− | (6) <math>\left| \angle BMP \right| = \left| \angle AMP \right|</math> // | + | (6) <math>\left| \angle BMP \right| = \left| \angle AMP \right|</math> // Def. RW, NW, Vor |
(7) <math>\overline{AMP} \tilde {=} \overline{BMP} </math> // SWS (1), (5), (6) | (7) <math>\overline{AMP} \tilde {=} \overline{BMP} </math> // SWS (1), (5), (6) | ||
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− | --[[schokomuffin]] 14:23, 01. Jul. 2012 (CEST) | + | --[[schokomuffin]] 14:23, 01. Jul. 2012 (CEST)<br /> |
+ | *Ich verstehe die Schritte 2,3,4 nicht... warum werden sie gemacht und was sollen sie bedeuten? Außerdem werden sie im Beweis nicht benutzt, was sie überflüssig macht. Ohne diese Schritte finde ich den Beweis gut :) --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 19:34, 1. Jul. 2012 (CEST) | ||
+ | [[Kategorie:Einführung_S]] |
Aktuelle Version vom 10. Juli 2012, 10:58 Uhr
Kopernikus / Just noch ein sailA
Beweisen Sie Satz VII.6 b
Wenn ein Punkt zur Mittelsenkrechten der Strecke gehört, dann hat er zu den Punkten und ein und denselben Abstand.
Vor:
1. ist Mittelsenkrechte von
2.
3.
Beh:
Schritt | Beweis | Begründung |
---|---|---|
1 | Vor; Def. Mittelsenkrechte. | |
2 | Axiom IV.4, Def. V.7 | |
3 | trivial | |
4 | SWS, (1),(2),(3) | |
5 |
--Kopernikus 15:21, 28. Jun. 2012 (CEST)
--Just noch ein sailA 15:21, 28. Jun. 2012 (CEST)
- Passt! --Tutor Andreas 10:58, 10. Jul. 2012 (CEST)
Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha
Vor.:
Beh.:
(1) // Vor., Def. Mittelsenkrechte, Def. Mittelpunkt
(2) // trivial
(3) // Vor., Def. Mittelsenkrechte, Def. senkrecht
(4)
(5) // (4), Dreieckskongruenz
qed
--Tchu Tcha Tcha 12:24, 30. Jun. 2012 (CEST)
Korrekt!--Tutor Andreas 19:30, 1. Jul. 2012 (CEST)
Lösungsversuch schokomuffin
Vor : m = Mittelsenkrechte von
Beh:
(1) // Ex.Eind. Mittelpunkt, Ax II.2
(2) // Vor
(3) // Ax. vom Lineal
(4) // Ax. vom Lineal
(5) // trivial
(6) // Def. RW, NW, Vor
(7) // SWS (1), (5), (6)
(8) // Def. Dreieckskongurenz, (7)
--schokomuffin 14:23, 01. Jul. 2012 (CEST)
- Ich verstehe die Schritte 2,3,4 nicht... warum werden sie gemacht und was sollen sie bedeuten? Außerdem werden sie im Beweis nicht benutzt, was sie überflüssig macht. Ohne diese Schritte finde ich den Beweis gut :) --Tutor Andreas 19:34, 1. Jul. 2012 (CEST)