Lösung Aufgabe 9.7 WS 12 13: Unterschied zwischen den Versionen
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In der Ebene <math>\varepsilon</math> seien eine Gerade <math>g</math> und ein Punkt <math>P</math> mit <math>P \in g</math> gegeben.<br /> | In der Ebene <math>\varepsilon</math> seien eine Gerade <math>g</math> und ein Punkt <math>P</math> mit <math>P \in g</math> gegeben.<br /> | ||
Wir gehen also von einer Ebene <math>\varepsilon</math> aus. Ob die Existiert schert uns wenig. In <math>\varepsilon</math> möge eine Gerade <math>g</math> gelegen sein und auf dieser Geraden ein Punkt <math>P</math>. Sollte eine derartige Konstellation vorliegen, wissen wir Folgendes:<br /> | Wir gehen also von einer Ebene <math>\varepsilon</math> aus. Ob die Existiert schert uns wenig. In <math>\varepsilon</math> möge eine Gerade <math>g</math> gelegen sein und auf dieser Geraden ein Punkt <math>P</math>. Sollte eine derartige Konstellation vorliegen, wissen wir Folgendes:<br /> | ||
− | + | =====Behauptung 1===== | |
+ | *<math>\exist s \subset \varepsilon: P \in s \wedge s \perp g </math><br /> | ||
Wir übersetzen: | Wir übersetzen: | ||
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Oder: | Oder: | ||
::In jeder Ebene, die eine Gerade enthält, gibt es in jedem Punkt dieser Geraden eine Senkrechte zu der Geraden. | ::In jeder Ebene, die eine Gerade enthält, gibt es in jedem Punkt dieser Geraden eine Senkrechte zu der Geraden. | ||
+ | =====Beahuptung 2===== | ||
+ | *#<math>s_1 \subset \varepsilon \wedge P \in s_1 \wedge s \perp g \Rightarrow \neg \exist s_2: s_2 \subset \varepsilon \wedge P \in s_2 \wedge s_2 \perp g \wedge s_2 \not \equiv s_1 </math> | ||
==Lösung von User ...== | ==Lösung von User ...== |
Version vom 26. Januar 2013, 14:54 Uhr
Aufgabe 9.7In der Ebene seien eine Gerade und ein Punkt mit gegeben. Lösung von User ...Lautet die Voraussetzung: Existenz ebene und g Element der ebene und p Element g Lautet die Behauptung : P Element s und s orthogonal zu g --Hauleri 14:36, 25. Jan. 2013 (CET) Bemerkung --*m.g.* 13:25, 26. Jan. 2013 (CET)Das steht so nirgends: Behauptung 1Wir übersetzen:
Noch mal neu:
Oder:
Beahuptung 2Lösung von User ... |