Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 2: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
||
Zeile 21: | Zeile 21: | ||
=Aufgabe c= | =Aufgabe c= | ||
Bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems mit dem Ursprung <math>O</math> sei ein Einheitskreis <math>k</math> in Mittelpunktslage gegeben. Ferner seien <math>P \in k</math> und <math>\overline{PL}</math> das Lot von <math>P</math> auf die <math>x</math>-Achse. Beweisen Sie unter Bezug auf eine Skizze in der Euklidischen Geometrie: Wenn <math>|\angle LOP| =45</math>° dann ist <math>\overline{OPL}</math> gleichschenklig. | Bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems mit dem Ursprung <math>O</math> sei ein Einheitskreis <math>k</math> in Mittelpunktslage gegeben. Ferner seien <math>P \in k</math> und <math>\overline{PL}</math> das Lot von <math>P</math> auf die <math>x</math>-Achse. Beweisen Sie unter Bezug auf eine Skizze in der Euklidischen Geometrie: Wenn <math>|\angle LOP| =45</math>° dann ist <math>\overline{OPL}</math> gleichschenklig. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | ==Lösung User ...== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==Lösung User ...== | ||
+ | |||
+ | =Aufgabe d= | ||
+ | Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Es sei bereits gezeigt:<math> |a|>|b| \Rightarrow |\alpha| > |\beta|</math>. Beweisen Sie in der absoluten Geometrie:<math> |\alpha|>|\beta| \Rightarrow |a| > |b|</math>. |
Version vom 3. Februar 2013, 19:17 Uhr
Inhaltsverzeichnis[Verbergen] |
Aufgabe a
Begründen Sie kurz und knapp, warum im gleichseitigen Dreieck alle Winkel zueinander kongruent sind.
Lösung User ...
Lösung User ...
Aufgabe b
Welcher Satz ist unabdingbar für den Beweis der Eindeutigkeit des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade im Rahmen der absoluten Geometrie?
Lösung User ...
Lösung User ...
Aufgabe c
Bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems mit dem Ursprung sei ein Einheitskreis
in Mittelpunktslage gegeben. Ferner seien
und
das Lot von
auf die
-Achse. Beweisen Sie unter Bezug auf eine Skizze in der Euklidischen Geometrie: Wenn
° dann ist
gleichschenklig.
Lösung User ...
Lösung User ...
Aufgabe d
Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Es sei bereits gezeigt:
. Beweisen Sie in der absoluten Geometrie:
.