Serie 6 SoSe 2013: Unterschied zwischen den Versionen
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− | <math>\mathbb{P}:={P_{i,j}|</math> | + | <math>\mathbb{P}:=\{P_{i,j}|0 \leq i \leq 9 \wedge 0 \leq i \leq 9 \}</math> |
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[[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]] | [[Lösung von Aufgabe 6.09 S SoSe 13]] |
Version vom 1. Juni 2013, 19:52 Uhr
Aufgabe 6.01Lena aus der 5a erklärt Ihnen, was eine Strecke ist: Strecken sind Teile von Geraden. Mein Papa hat mir gesagt, dass die Mathematiker nicht einfach so Teil sondern Teilmenge sagen. Und zu einer Festlegung sagen sie Definition. Ich definiere also:
Aufgabe 6.02Im Folgenden sind wieder formal korrekte Definitionen verlangt. Zur Verfügung steht Ihnen dazu nur die bisher aufgebaute axiomatische Theorie der Geometrie.
Aufgabe 6.03Definieren Sie den Begriff Halbgerade und Halbgerade .
Aufgabe 6.04Es seien eine Menge und Teilmengen von .
Begründen Sie, warum die Zerlegung einer Geraden in die Halbgeraden und keine Klasseneinteilung von ist. Aufgabe 6.05Es seien , und drei paarweise verschiedene kollineare Punkte. Beweisen Sie, dass genau einer dieser drei Punkte zwischen den anderen beiden dieser drei Punkte liegt. Lösung von Aufgabe 6.05 S SoSe 13 Aufgabe 6.06Wir befinden uns in der ebenen Geometrie. Aufgabe 6.07Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte und gilt: Aufgabe 6.08Definition Zwei Geraden sind komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die beide Geraden vollständig enthält. Beweisen Sie den folgenden Satz:
Aufgabe 6.09Wir betrachten die folgende Menge von Modellpunkten: Aufgabe 6.10 |