Lösung von Zusatzaufgabe 3.2P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

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Geben Sie eine genetische Definition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' an.<br />
 
Geben Sie eine genetische Definition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' an.<br />
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*Zeichne zwei nicht kollineare Strahlen SB⁺ und SA⁺ mit dem selben Ursprung (S). Zeichne einen Kreis (k) mit dem Mittelpunkt S, der die beiden Strahlen in genau einem Punkt schneidet. Zeichne nun zwei Kreise (o) und (p) mit identischen Radien und den Mittelpunkten M und N mit den Eigenschaften M: M ∈ (SA⁺ ∩ k), N: N ∈ (SB⁺ ∩ k). Nun zeichne einen Strahl mit dem Ursprung S, der durch den Schnittpunkt Q, mit der Eigenschaft Q: Q ∈ (o ∩ p), führt. Der Strahl SQ⁺ ist eine Winkelhalbierende.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 17:11, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
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*Zeichne zwei nicht kollineare Strahlen SB⁺ und SA⁺ mit dem selben Ursprung (S). Zeichne einen Kreis (k) mit dem Mittelpunkt (S), der die beiden Strahlen in genau einem Punkt schneidet. Zeichne nun zwei Kreise (o) und (p) mit identischen Radien und den Mittelpunkten (M) und (N) mit den Eigenschaften M:= M ∈ {SA⁺ ∩ k}, N:= N ∈ {SB⁺ ∩ k}. Nun zeichne einen Strahl mit dem Ursprung (S), der durch den Schnittpunkt (Q), mit der Eigenschaft Q:= Q ∈ {o ∩ p} ∧ {o ∩ p} ≠ {}, führt. Der Strahl (SQ⁺) ist eine Winkelhalbierende.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 17:11, 13. Mai 2013 (CEST)<br />
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*Gut! Was ist nur, wenn o ∩ p = {}? Dann gibt es leider keine Winkelhalbierende. Das muss noch korregiert bzw. ausgeschlossen werden.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 14:38, 15. Mai 2013 (CEST)
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**Danke für den Hinweis. Habe die Passage ergänzt. Hoffe formal korrekt.--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 12:22, 16. Mai 2013 (CEST)<br />
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*** WEnn jetzt o ∩ p = {} ist, dann hast du eine leere Menge definiert, denn Q existiert dann trotzdem nicht. Das löst das Problem nicht.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 19:45, 22. Mai 2013 (CEST)
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* Zeichne zwei Schenkeln r und t , die den Winkeln Alpha einschließen. Die Schenkeln schneiden sich genau in einem Punkt S mit S= Scheitelpunkt. Der Winkel Alpha wird durch einen Strahl halbiert. Beide Schenkeln haben denselben Abstand zum Winkel Alpha. Der Strahl ist eine Winkelhalbierende. --[[Benutzer:Blumenkind|Blumenkind]] 18:49, 20. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 18:49, 20. Mai 2013
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** Das ist noch keine formal korrekte genetische Definition Blumenkind. Wie ist den ein Winkel definiert? Ein Winkel wird nicht von zwei Strahlen eingeschlossen (das kannst du nicht so schreiben). Auch "S=Scheitelpunkt" kannst du so nicht schreiben. "Durch einen Strahl halbiert" ist nicht genau genug. --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 19:45, 22. Mai 2013 (CEST)
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*Schiebt man bei einem Blatt Papier eine Ecke der kurzen Seite des Blattes zur schräg gegenüberliegenden langen Seite, bis die kurze Seite genau auf der langen abgebildet ist und faltet es, so ist die entstandene Falte eine Winkelhalbierende.--[[Benutzer:Zweieck|Zweieck]] 11:38, 31. Mai 2013 (CEST)
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** Eine schöne informelle genetische Definition. Mathematisch formal ist die Definition nicht, da eine Falte ja keine Winkelhalbierende ist und ein A4-Papier kein Winkel.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 18:34, 2. Jun. 2013 (CEST)
 
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Aktuelle Version vom 2. Juni 2013, 17:34 Uhr

Geben Sie eine genetische Definition des Begriffs Winkelhalbierende an.

  • Zeichne zwei nicht kollineare Strahlen SB⁺ und SA⁺ mit dem selben Ursprung (S). Zeichne einen Kreis (k) mit dem Mittelpunkt (S), der die beiden Strahlen in genau einem Punkt schneidet. Zeichne nun zwei Kreise (o) und (p) mit identischen Radien und den Mittelpunkten (M) und (N) mit den Eigenschaften M:= M ∈ {SA⁺ ∩ k}, N:= N ∈ {SB⁺ ∩ k}. Nun zeichne einen Strahl mit dem Ursprung (S), der durch den Schnittpunkt (Q), mit der Eigenschaft Q:= Q ∈ {o ∩ p} ∧ {o ∩ p} ≠ {}, führt. Der Strahl (SQ⁺) ist eine Winkelhalbierende.--Nolessonlearned 17:11, 13. Mai 2013 (CEST)
  • Gut! Was ist nur, wenn o ∩ p = {}? Dann gibt es leider keine Winkelhalbierende. Das muss noch korregiert bzw. ausgeschlossen werden.--Tutorin Anne 14:38, 15. Mai 2013 (CEST)
    • Danke für den Hinweis. Habe die Passage ergänzt. Hoffe formal korrekt.--Nolessonlearned 12:22, 16. Mai 2013 (CEST)
      • WEnn jetzt o ∩ p = {} ist, dann hast du eine leere Menge definiert, denn Q existiert dann trotzdem nicht. Das löst das Problem nicht.--Tutorin Anne 19:45, 22. Mai 2013 (CEST)
  • Zeichne zwei Schenkeln r und t , die den Winkeln Alpha einschließen. Die Schenkeln schneiden sich genau in einem Punkt S mit S= Scheitelpunkt. Der Winkel Alpha wird durch einen Strahl halbiert. Beide Schenkeln haben denselben Abstand zum Winkel Alpha. Der Strahl ist eine Winkelhalbierende. --Blumenkind 18:49, 20. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 18:49, 20. Mai 2013
    • Das ist noch keine formal korrekte genetische Definition Blumenkind. Wie ist den ein Winkel definiert? Ein Winkel wird nicht von zwei Strahlen eingeschlossen (das kannst du nicht so schreiben). Auch "S=Scheitelpunkt" kannst du so nicht schreiben. "Durch einen Strahl halbiert" ist nicht genau genug. --Tutorin Anne 19:45, 22. Mai 2013 (CEST)
  • Schiebt man bei einem Blatt Papier eine Ecke der kurzen Seite des Blattes zur schräg gegenüberliegenden langen Seite, bis die kurze Seite genau auf der langen abgebildet ist und faltet es, so ist die entstandene Falte eine Winkelhalbierende.--Zweieck 11:38, 31. Mai 2013 (CEST)
    • Eine schöne informelle genetische Definition. Mathematisch formal ist die Definition nicht, da eine Falte ja keine Winkelhalbierende ist und ein A4-Papier kein Winkel.--Tutorin Anne 18:34, 2. Jun. 2013 (CEST)
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